设函数f(x)为[0，1]上的单调减少且恒大于零的连续函数，证明：

admin2019-05-14 69

问题设函数f(x)为[0，1]上的单调减少且恒大于零的连续函数，证明：

选项

答案因为f(x)在[0，1]上单调减少且f(x)＞0。所以不等式[*]等价变形为 [*] 从而原题可转化为证明不等式[*]令 [*] (1)+(2)得 [*] 由题设，f(x)＞0且在[0，1]上单调递减，所以当y≥x时，f(y)≤f(x)，即(x－y)[f(y) －f(x)]≥0。故2I≥0，即I≥0。命题得证。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Le04777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a，+∞)上连续，f"(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=(x＞a)，证明F(x)在(a，+∞)内单调增加。
求数列极限。
求极限。
求极限。
设f(x)=，则()
求函数f(x)=x22ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)。
设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an—2一n(n一1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数anx的和函数，(Ⅰ)证明：s"(x)一s(x)=0；(Ⅱ)求s(x)的表达式。
设二维随机变量(X，Y)在矩形区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量Z＝max(X，Y)，求EZ与DZ．
设f(x)在x=0处二阶可导，又I==1，求f(0)，f’(0)，f"(0)．
设(x－3sin3x+ax－2+b)=0，试确定常数a，b的值．

随机试题

阻塞性黄疸时，尿中尿胆原
施工现场电焊、气割场所的防火要求正确的有()。
内部融资不需要直接向外支付相关的资金使用费，同时也省却了发行股票和债券所花费的高昂的筹资费用。内部融资的成本主要是机会成本，而不表现为直接的财务成本。(　　)
2011年6月1日，小张向银行申请将其2010年6月1日申得的原住房抵押贷款转为个人抵押授信贷款，则有效期间起始日为()。
根据《消费税暂行条例》的规定，下列各项中，属于消费税征收范围的有(　　　)。
关于社会工作价值观的说法，正确的有()。
《孟太古一蔡姆斯福方案》
教育文献的()，是判断教育科学发展水平的重要标志。
方差分析的逻辑是什么?
The35-year-oldBeijingwomaniswatchinganadshowingagianttelevisionmadebytheChinesecompanyHaier.Astreamofintrod

最新回复(0)

设函数f(x)为[0，1]上的单调减少且恒大于零的连续函数，证明：

考研数学一

设f(x)在[a，+∞)上连续，f"(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=(x＞a)，证明F(x)在(a，+∞)内单调增加。

求数列极限。

求极限。

求极限。

设f(x)=，则()

求函数f(x)=x22ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)。

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an—2一n(n一1)an=0(n≥2)，s(x)是幂级数anx的和函数，(Ⅰ)证明：s"(x)一s(x)=0；(Ⅱ)求s(x)的表达式。

设二维随机变量(X，Y)在矩形区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量Z＝max(X，Y)，求EZ与DZ．

设f(x)在x=0处二阶可导，又I==1，求f(0)，f’(0)，f"(0)．

设(x－3sin3x+ax－2+b)=0，试确定常数a，b的值．

阻塞性黄疸时，尿中尿胆原

施工现场电焊、气割场所的防火要求正确的有()。

内部融资不需要直接向外支付相关的资金使用费，同时也省却了发行股票和债券所花费的高昂的筹资费用。内部融资的成本主要是机会成本，而不表现为直接的财务成本。( )

2011年6月1日，小张向银行申请将其2010年6月1日申得的原住房抵押贷款转为个人抵押授信贷款，则有效期间起始日为()。

根据《消费税暂行条例》的规定，下列各项中，属于消费税征收范围的有( )。

关于社会工作价值观的说法，正确的有()。

《孟太古一蔡姆斯福方案》

教育文献的()，是判断教育科学发展水平的重要标志。

方差分析的逻辑是什么?

The35-year-oldBeijingwomaniswatchinganadshowingagianttelevisionmadebytheChinesecompanyHaier.Astreamofintrod

内部融资不需要直接向外支付相关的资金使用费，同时也省却了发行股票和债券所花费的高昂的筹资费用。内部融资的成本主要是机会成本，而不表现为直接的财务成本。(　　)

根据《消费税暂行条例》的规定，下列各项中，属于消费税征收范围的有(　　　)。