首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:
设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:
admin
2019-05-14
28
问题
设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:
选项
答案
因为f(x)在[0,1]上单调减少且f(x)>0。 所以不等式[*]等价变形为 [*] 从而原题可转化为证明不等式[*]令 [*] (1)+(2)得 [*] 由题设,f(x)>0且在[0,1]上单调递减,所以当y≥x时,f(y)≤f(x),即(x-y)[f(y) -f(x)]≥0。故2I≥0,即I≥0。 命题得证。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Le04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设在区间[0,2]上,|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1。证明:对于任意的x∈[0,2],有|f’(x)|≤2。
设y=f(x)是满足微分方程y"一y’一esinx=0的解,且f’(x0)=0,则f(x)在()
计算曲面积分I=2x3dydz+2y3dzdx+3(z2一1)dxdy,其中∑是曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧。
曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,一1)处的切平面方程为___________。
求幂级数的收敛域及和函数。
已知向量组β1=,β2=,β3=与向量组α1=,α2=,α3=有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表出,求a,b的值.
已知α1,α2,α3是非齐次线性方程组3个不同的解,证明:(Ⅰ)α1,α2,α3中任何两个解向量均线性无关;(Ⅱ)如果α1,α2,α3线性相关,则α1-α2,α1-α3线性相关.
设an>0,bn>0,(n=1,2,…),且满足试证:(Ⅰ)若级数an收敛;(Ⅱ)若级数bn发散.
求下列极限:
随机试题
在Excel2003中,当单元格引用无效时,产生的错误提示信息是________。
患者腹泻1d,日达4~5次水样便,无明显里急后重。便常规:脓细胞0~2个/HP,红细胞1~3个/HP,便涂片染色见革兰阴性弯曲且排列咸鱼群状细菌,悬滴法见运动快的细菌,该患者最可能诊断为
急惊风的“四证”指的是()
哺乳期妇女应慎用的药是
某表面在同温度下发射率与吸收率相等,该表面为()。
恢复费用一般采用( )进行计算。
在下图所示的双代号网络计划中,工作C的总时差为( )。
作为一种工作分析方法,问卷法的优点包括()。
中国修订的韦氏成人智力量表共计包括()个分测验。
Whatdoyoudoto【21】______careofthebooksinyourlibrary?Someofthemostcollectors【22】______toreadthebooksintheirco
最新回复
(
0
)