设总体X的密度函数f(x)=，S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则；ES2=________．

admin2020-03-18 45

问题设总体X的密度函数f(x)=

，S²分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则

；ES²=________．

选项

答案[*]

解析由于

，ES²=DX，由题设有
EX=∫_－∞^＋∞xf(x)dx=∫_－1¹x｜x｜dx=0．
DX=EX²－(EX)²=∫_－∞^＋∞x²f(x)dx=∫_－1¹x²｜x｜dx=2∫₀¹x³dx=

，
所以

．

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