(2003年)已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则

admin2018-07-01 39

问题 (2003年)已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且

则

选项 A、点(0，0)不是f(x，y)的极值点．
B、点(0，0)是f(x，y)的极大值点．
C、点(0，0)是f(x，y)的极小值点．
D、根据所给条件无法判断点(0，0)是否为f(x，y)的极值点．

答案A

解析由f(x，y)在点(0，0)的连续性及

知 f(0，0)=0．
且

其中

则 f(x，y)=xy+(x²+y²)²+α(x²+y²)²
令y=x，得 f(x，x)=x²+4x⁴+4αx⁴=x²+o(x²)
令y=一x，得 f(x，一x)=一x²+4x⁴+4αx⁴=一x²+o(x²)
从而f(x，y)在(0，0)点的邻域内始终可正可负，又f(0，0)=0，由极值定义可知f(x，y)在(0，0)点没有极值，故应选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lkg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式验证；
设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．
设X为总体，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的样本，且总体的方差DX=σ2，令S02=，则E(S02)=___________．
设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
求函数f(x)=(2一t)e—tdt的最大值与最小值．
一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
设A=，若Ax=0的解空间是二维的，则n=________。
设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数．试求齐次方程组：的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差．
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，y表示出现点数不小于3的次数．求3X＋y与X一3y的相关系数．

随机试题

中央银行只有控制()，才能有效控制货币供应量。
请您联系实际，谈谈如何准确把握社会主义和谐社会的科学内涵?
Manypeoplehavetheexperiencethatgettingupinthemorningissodifficultand【B1】______Thismightbecalledlaziness.ButD
按照我国产业结构分类，房地产业属于()。[2009年考试真题]
(2006年)运算放大器应用电路如图8—67所示，在运算放大器线性工作区，输出电压与输入电压之间的运算关系是()。
市场机制主要是通过()来进行调节。
根据支付结算法律制度的规定，临时存款账户的有效期最长不得超过()。
“十一五”期间，我国农村居民人均纯收入由2005年的3255元提高到2010年的5919元，增加2664元，年均增长12．7％；扣除价格因素后，实际年均增长8．9％，比“十五”期间农村居民收入年均实际增长速度高3．6个百分点。2010年农村居民
1964年3月，在纽约昆士镇的克尤公园发生了一起令人震惊的谋杀案。吉娣·格罗维斯是一位年轻的酒吧经理，她于早上3点回家途中被温斯顿·莫斯雷刺死。据报纸报道，这个过程长达30分钟。在引起一位邻居的注意后，杀人犯逃离现场，10分钟后重回现场并继续捅她直到她死亡
1937年2月，中国共产党致电国民党，提出了“召集各党、各派、各界、各军的代表会议，集中全国人才，共同救国”“中国共产党领导的工农政府改名为中华民国特区政府，红军改名为国民革命军，接受南京中央政府与军事委员会之指导”等主张。这表明中国共产党

最新回复(0)

(2003年)已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则

考研数学一

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式验证；

设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．

设X为总体，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的样本，且总体的方差DX=σ2，令S02=，则E(S02)=___________．

设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

求函数f(x)=(2一t)e—tdt的最大值与最小值．

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

设A=，若Ax=0的解空间是二维的，则n=________。

设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数．试求齐次方程组：的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差．

将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，y表示出现点数不小于3的次数．求3X＋y与X一3y的相关系数．

中央银行只有控制()，才能有效控制货币供应量。

请您联系实际，谈谈如何准确把握社会主义和谐社会的科学内涵?

Manypeoplehavetheexperiencethatgettingupinthemorningissodifficultand【B1】______Thismightbecalledlaziness.ButD

按照我国产业结构分类，房地产业属于()。[2009年考试真题]

(2006年)运算放大器应用电路如图8—67所示，在运算放大器线性工作区，输出电压与输入电压之间的运算关系是()。

市场机制主要是通过()来进行调节。

根据支付结算法律制度的规定，临时存款账户的有效期最长不得超过()。