(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有【】

admin2017-05-26 61

问题 (00年)设A为n阶实矩阵，A^T是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：A^TAχ＝0，必有【】

选项 A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．

答案A

解析若向量X满足方程组AX＝0，两端左乘A^T，得A^TAX＝0，即X也满足方程组A^TAX＝0，故AX＝0的解都是A^TAX＝0的解．
反之，若X满足A^TAX＝0，两端左乘X^T，得X^TA^TAX＝0，即(AX)^T(AX)＝0，或‖AX‖²＝0，故AX＝0，即X也满足方程组AX＝0，故A^TAX＝0的解都是AX＝0的解
由以上两方面，说明方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)是同解的，故A正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R3H4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有【】

考研数学三

极限=__________．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ22，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

设a0=1，a1=7/2，an+1=-(1+(1/n+1))an，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．

设平面区域D={(x，y)｜x3≤y≤1，一1≤x≤1}，f(x)是定义在[一a，a](a≥1)上的任意连续函数，则=______________.

求级数的收敛域．

画出积分区域，把积分表示为极坐标形式下的二次积分，其中积分区域D为：(1)1≤x2＋y2≤4；(2)x＋y≤1，x≥0，y≥0；(3)x2＋y2≤2y；(4)x2＋y2≤2(x＋y)；(5)2x≤x2＋y2≤4；(6)x2≤

已知实二次型f(x1，x2，x3)＝a(x11＋x22＋x32)＋4x1x2＋4x1x3＋4x2x3经正交变换x＝Py可化成标准形f＝6y12，则a＝_______．

设f(x)为恒大于零的可微函数，当时，恒有f’(x)sinx＜f(x)cosx则当时，下列不等式恒成立的是

n为给定的自然数，极限=____________．

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

Frenchfries,washeddownwithapintofsoda,areafavoritepartoffast-foodlunchesanddinnersformillionsofAmericanyou

古希腊美学的核心是。柏拉图的和，亚里士多德的。

在不同的组织结构中，管理者在时间、竞争和成本方面的压力不同，压力越大，越有可能降低伦理标准。

下述情况中，属于自身调节的是

某混凝土工程，目标成本为364000元，实际成本为383760元。根据表1F420154—1相关资料进行项目成本分析。该工程施工项目成本差异是多少?

关于会计核算的表述，正确的是()

审计机关应当自收到审计报告之日起()内,将审计意见书和审计决定送达被审计单位和有关单位。

庆祝香港回归祖国______周年大会暨香港特别行政区第三届政府就职典礼于2007年7月1日在香港隆重举行。

Whendidthemancallthewomanlasttime?

(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有 【 】

考研数学三

极限=__________．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ22，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

设a0=1，a1=7/2，an+1=-(1+(1/n+1))an，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．

设平面区域D={(x，y)｜x3≤y≤1，一1≤x≤1}，f(x)是定义在[一a，a](a≥1)上的任意连续函数，则=______________.

求级数的收敛域．

画出积分区域，把积分表示为极坐标形式下的二次积分，其中积分区域D为：(1)1≤x2＋y2≤4；(2)x＋y≤1，x≥0，y≥0；(3)x2＋y2≤2y；(4)x2＋y2≤2(x＋y)；(5)2x≤x2＋y2≤4；(6)x2≤

已知实二次型f(x1，x2，x3)＝a(x11＋x22＋x32)＋4x1x2＋4x1x3＋4x2x3经正交变换x＝Py可化成标准形f＝6y12，则a＝_______．

设f(x)为恒大于零的可微函数，当时，恒有f’(x)sinx＜f(x)cosx则当时，下列不等式恒成立的是

n为给定的自然数，极限=____________．

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

Frenchfries,washeddownwithapintofsoda,areafavoritepartoffast-foodlunchesanddinnersformillionsofAmericanyou

古希腊美学的核心是________。柏拉图的________和________，亚里士多德的________。

在不同的组织结构中，管理者在时间、竞争和成本方面的压力不同，压力越大，越有可能降低伦理标准。

下述情况中，属于自身调节的是

某混凝土工程，目标成本为364000元，实际成本为383760元。根据表1F420154—1相关资料进行项目成本分析。该工程施工项目成本差异是多少?

关于会计核算的表述，正确的是()

审计机关应当自收到审计报告之日起()内,将审计意见书和审计决定送达被审计单位和有关单位。

庆祝香港回归祖国______周年大会暨香港特别行政区第三届政府就职典礼于2007年7月1日在香港隆重举行。

Whendidthemancallthewomanlasttime?

(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有【】

古希腊美学的核心是。柏拉图的和，亚里士多德的。