(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有【】

admin2017-05-26 35

问题 (00年)设A为n阶实矩阵，A^T是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：A^TAχ＝0，必有【】

选项 A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．

答案A

解析若向量X满足方程组AX＝0，两端左乘A^T，得A^TAX＝0，即X也满足方程组A^TAX＝0，故AX＝0的解都是A^TAX＝0的解．
反之，若X满足A^TAX＝0，两端左乘X^T，得X^TA^TAX＝0，即(AX)^T(AX)＝0，或‖AX‖²＝0，故AX＝0，即X也满足方程组AX＝0，故A^TAX＝0的解都是AX＝0的解
由以上两方面，说明方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)是同解的，故A正确．

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考研数学三

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(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有【】

考研数学三

设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E—A)x=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向世为()．

设a1，a2，a3，a4是四维非零列向量组，A=(a1，a2，a3，a4)，A为A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的通解为X=k(0，1，I，0)T，则方程组AX=0的基础解系为()．

设X2，X2，…，Xn是取自总体，N(μ，σ2)的样本，若是σ2的无偏估计量，则C=()．

设有三维列向量(Ⅰ)β可由a1，a2，a3，线性表示，且表达式唯一；(Ⅱ)β可由a1，a2，a3线性表示，且表达式不唯一；(Ⅲ)β不能由a1，a2，a3线性表示．

设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本，记(Ⅱ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=l时，求D(T)．

设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)-y(x)，且，其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=_________．

设矩阵，则A3的秩为__________．

设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：P{Y≤0．2｜X=1．5}．

求过点(－2，－1，－5)且和三个坐标平面都相切的球面方程．

若f(x，y)为关于x的奇函数，且积分区域D关于y轴对称，则当f(x，y)在D上连续时，必有=________．

A．血尿B．胎盘早剥C．呼吸困难D．改变体位后胎心率异常E．剧痛后宫缩停止羊水栓塞可出现

1g黄大茶，注水

患者，女，42岁。步行中不慎踩空仰面跌倒，右手掌撑地受伤1小时，右肩痛，不敢活动该肩关节，以手托患肢急诊来院。查体：右肩方肩畸形，Dugas征(+)。局部肿胀、压痛明显。问题：怎样选择治疗方案?

()不是公开招标方式选择咨询单位程序中的工作步骤。

无机结合料基层是一种()基层。

关于采用不同性质的填料填筑路堤的要求，下列叙述正确的有()。

合法的表达式是()。

例如：您是来参加今天会议的吗?您来早了一点儿，现在才8点半。您先进来坐吧。★会议最可能几点开始?A8点B8点半C9点√星期天，我一个人去森林公园玩儿，要回家的时候已经很晚了，我迷路了，不知道公共汽车站在哪

EdithSmithofNewYorkwasconcernedabouther18-month-olddaughter,AmandaThedaughterdidnotrespondwhenherparentsspok

(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有 【 】

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设a1，a2，a3，a4是四维非零列向量组，A=(a1，a2，a3，a4)，A*为A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的通解为X=k(0，1，I，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()．

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设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本，记(Ⅱ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=l时，求D(T)．

设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)-y(x)，且，其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=_________．

设矩阵，则A3的秩为__________．

设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：P{Y≤0．2｜X=1．5}．

求过点(－2，－1，－5)且和三个坐标平面都相切的球面方程．

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