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  3. (15年)设函数y＝y(χ)是微分方程y〞＋y′－2y＝0的解，且在χ＝0处y(χ)取得极值3，则y(χ)＝_______．

(15年)设函数y＝y(χ)是微分方程y〞＋y′－2y＝0的解，且在χ＝0处y(χ)取得极值3，则y(χ)＝_______．

admin2017-05-26  29
问题 (15年)设函数y＝y(χ)是微分方程y〞＋y′－2y＝0的解，且在χ＝0处y(χ)取得极值3，则y(χ)＝_______．
选项
答案2eχ＋e－2χ
解析 原方程的特征方程为λ2＋λ－2＝0
    特征根为λ1＝1，λ2＝－2
    原方程的通解为y＝C1eχ＋C2e－2χ
    由y(0)＝3，y′(0)＝0得
    则C1＝2，C2＝1，y＝2eχ＋e－2χ．
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考研数学三

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