首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,下述命题: ①若对任意a,∫-aaf(x)dx=0,则f(x)必是奇函数; ②若对任意a,∫-aaf(x)dx=2∫0af(x)dx,则f(x)必是偶函数; ③若f(x)为周期为T的奇函数,则F(x)=∫0xf(t)dt也
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,下述命题: ①若对任意a,∫-aaf(x)dx=0,则f(x)必是奇函数; ②若对任意a,∫-aaf(x)dx=2∫0af(x)dx,则f(x)必是偶函数; ③若f(x)为周期为T的奇函数,则F(x)=∫0xf(t)dt也
admin
2018-07-23
83
问题
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,下述命题:
①若对任意a,∫
-a
a
f(x)dx=0,则f(x)必是奇函数;
②若对任意a,∫
-a
a
f(x)dx=2∫
0
a
f(x)dx,则f(x)必是偶函数;
③若f(x)为周期为T的奇函数,则F(x)=∫
0
x
f(t)dt也具有周期T.
正确的个数是 ( )
选项
A、0.
B、1.
C、2.
D、3.
答案
D
解析
①是正确的.记F(a)= ∫
-a
a
f(x)dx,有Fˊ(a)=f(a)+f(-a).
由于F(a) ≡0,所以Fˊ(a)≡0,即f(a)= -f(-a),f(x)为奇函数.
②是正确的.记F(a)=∫
-a
a
f(x)dx-2∫
0
a
f(x)dx,Fˊ(a)=f(a)+f(-a)-2f(a)≡0,所以f(-a)=f(a),f(x)为偶函数.
③
所以,F(x)具有周期T,故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Loj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×
设f(x)和φ(x)在(-∞,+∞)上有定义,f(x)为连续函数,且,(φ)≠0,f(x)有间断点,则
b+a
设p(x),q(x),f(x)均是x的已知连续函数,y1(x),y2(x),y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,C1,C2是两个任意常数,则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()
设y=y(x)是由方程xy+cy=x+1确定的隐函数,则=_________.
(2000年试题,一)设E为四阶单位矩阵,且B=(E+A)-1(E—A),则(E+B)-1=___________.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4+x2+3x+2,则Q(x)=_______,该微分方程的通解为_______.
设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f"(x)≥0.证明:
随机试题
在人际交往中,由于性格、经历、文化、修养等个性差异的存在,产生矛盾是难以避免。的。这就要求人们在交往中求同存异,互相包涵。这说明,在人际交往中应当遵循
患者,女,18岁,学生。咳嗽3个月,以于咳为主,夜间明显,无发热、盗汗,先后经“三代头孢、阿奇霉素”抗感染治疗无效。查体:T36.5℃,咽稍红,双肺未闻及干、湿啰音。胸部X线片正常。为明确诊断首选的检查是
关于走私、贩卖、运输、制造毒品罪,下列说法正确的是()。
下列情况中,不符合合资、合作企业申请测绘资质条件的是()。
海关确定该批设备的完税价格时,应该采用的方法是()。该批设备在进口报关时,对其可以采取的贸易管制措施有()。
下列符合“守法合规”要求的做法包括()。
不适合幼儿探索的科学内容是()。
《伊利昂纪》以一场大战为背景,这场大战是_______。
下列各组排序法中,最坏情况下比较次数相同的是()。
Internetadvertisingisbooming.Theindustryhasgonefrom$9.6billionin【C1】______in2001to$27billionthisyear,accordin
最新回复
(
0
)