首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,下述命题: ①若对任意a,∫-aaf(x)dx=0,则f(x)必是奇函数; ②若对任意a,∫-aaf(x)dx=2∫0af(x)dx,则f(x)必是偶函数; ③若f(x)为周期为T的奇函数,则F(x)=∫0xf(t)dt也
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,下述命题: ①若对任意a,∫-aaf(x)dx=0,则f(x)必是奇函数; ②若对任意a,∫-aaf(x)dx=2∫0af(x)dx,则f(x)必是偶函数; ③若f(x)为周期为T的奇函数,则F(x)=∫0xf(t)dt也
admin
2018-07-23
56
问题
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,下述命题:
①若对任意a,∫
-a
a
f(x)dx=0,则f(x)必是奇函数;
②若对任意a,∫
-a
a
f(x)dx=2∫
0
a
f(x)dx,则f(x)必是偶函数;
③若f(x)为周期为T的奇函数,则F(x)=∫
0
x
f(t)dt也具有周期T.
正确的个数是 ( )
选项
A、0.
B、1.
C、2.
D、3.
答案
D
解析
①是正确的.记F(a)= ∫
-a
a
f(x)dx,有Fˊ(a)=f(a)+f(-a).
由于F(a) ≡0,所以Fˊ(a)≡0,即f(a)= -f(-a),f(x)为奇函数.
②是正确的.记F(a)=∫
-a
a
f(x)dx-2∫
0
a
f(x)dx,Fˊ(a)=f(a)+f(-a)-2f(a)≡0,所以f(-a)=f(a),f(x)为偶函数.
③
所以,F(x)具有周期T,故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Loj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
b+a
在下列等式中,止确的结果是
求极限
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值______________.
(2006年试题.三(17))设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分
[*]注解求n项之积或和的极限常用方法有:(1)先计算其积或和,再计算其极限;(2)夹逼定理;(3)定积分
求f(x)=的连续区间、间断点并判别其类型.
设则2f’x(0,0)+f’y(0,0)=_______.
对于实数x>0,定义对数函数lnx=∫1x.依此定义试证:(1)ln=一lnx(x>0);(2)ln(xy)=lnx+lny(x>0,y>0).
随机试题
前列腺肉瘤很少见,起源于生肾索的中胚层组织,包括中肾管和中肾旁管的终末部分,是一种极度恶性的肿瘤。前列腺肉瘤的病理变化正确的是:
国防科学技术研究的重要项目、成果属于()。
患者,男性,40岁,连日来在高温下工作。今日下午感头痛头晕,继而体温升高达40℃,出现颜面潮红,皮肤干燥无汗,神志模糊,急诊入院。给患者采取的护理措施中,不妥的是
目前,我国零数委托适用于()。
优先股股息在当年未足额分派时,能在以后年度补发的优先股,称为()
背景说明:你是宏远公司行政秘书高叶,下面是行政经理苏明需要你完成的工作几项任务。
教师因对学生的期待和热望而表现出更多的注意、关心和亲近,从而对学生的学习成绩产生极大影响,这是()。
未成年犯禁闭期间,每天放风两次,每次不少于()。
纯收入
FiveGoldenRulesforGivingAcademicPresentationsAcademicpresentationsaredifferentfromtheclassroompresentationsthats
最新回复
(
0
)