设数列xn与yn满足，则下列断言正确的是

admin2014-08-19 29

问题设数列x_n与y_n满足

，则下列断言正确的是

选项 A、若x_n发散，则y_n必发散．
B、若x_n无界，则y_n必有界．
C、若x_n有界，则y_n必为无穷小．
D、若

为无穷小，则y_n必为无穷小．

答案D

解析 [分析] 通过举反例用排除法或直接推导．
[详解1] 举反例：取y_n＝0，可排除(A)；
取

可排除(B)；
若取x_n＝0，则y_n可为任意数列，可排除(C)．
故应选(D)．
[详解2] 若

为无穷小，则

，必为无穷小，故应选(D)．

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