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设数列{an}满足a0=2,nan=an-1+n-1(n≥1). 证明:
设数列{an}满足a0=2,nan=an-1+n-1(n≥1). 证明:
admin
2022-05-20
49
问题
设数列{a
n
}满足a
0
=2,na
n
=a
n-1
+n-1(n≥1).
证明:
选项
答案
用数学归纳法证明{a
n
}有下界. 当n=1时,a
1
=a
0
=2>1.假设当n=k(k≥2)时,有a
k
>1,则当n=k+1时, 有(k+1)a
k+1
=a
k
+k+1-1>k+1, 即a
k+1
>1,故a
n
>1,{a
n
}有下界. 又由 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EUR4777K
0
考研数学三
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