(1995年)设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知且L过点求L的方程．

admin2018-07-01 18

问题 (1995年)设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知

且L过点

求L的方程．

选项

答案设M点的坐标为(x，y)，则切线MA的方程为 Y—y=y’(X—x) 令X=0，则Y=y一xy’，点A的坐标为(0，y—xy’)．由 [*] 化简后得 [*] 令u=y²，得 [*] 解得 [*] 即 y²=一x²+Cx 由于所求曲线在第一象限内，故 [*] 再由[*]可得C=3．于是所求曲线方程为 [*]

解析

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