设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．求S(x)的表达式．

admin2016-08-14 30

问题设数列{a_n}满足条件：a₀=3，a₁=1，a_n-2一n(n一1)a_n=0(n≥2)，S(x)是幂级数

的和函数．
求S(x)的表达式．

选项

答案齐次微分方程S"(x)一S(x)=0的特征根为1和一1，通解为 S(x)=C₁e_x+C₂e^-x．由S(0)=a₀=3，S’(0)=a₁=1得C₁=2，C₂=1．所以S(x)=2e^x+e^-x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jpw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数y(x)是微分方程2xy’-4y=2lnx-1满足条件y(1)=1／4的解，求曲线y=y(x)(1≤x≤e)的弧长．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为()．
设二次型f(x1，x2，x3)＝5x12＋x22＋3x32－2x12＋8x13经过可逆线性变换X＝PY化为g(y1，y2，y3)＝y12＋5y22－3y32－4y1y2＋2y2y3，求矩阵P．
(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
从一块半径为R的圆形铁皮上，剪下一块圆心角为α的圆扇形，用剪下的铁皮做一个圆锥形漏斗，问α为多大时，漏斗的容积最大?
微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。
两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间7’的概率密度f(t)、数学期望和方差．
(2009年试题，二)设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则=__________.

随机试题

泰罗于1895年提出了一种具有很大刺激性的报酬制度是____________。
主存储器由半导体存储介质构成，可分为__________和随机存储器。
肝肾综合征发病的主要机制是()。
征收集体土地下的土地取得成本中，征地补偿安置费用包括()。[2007年考题]
机动车辆保险的保险对象()。
某企业为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％。2016年12月1日，该企业“原材料——甲材料”科目期初结存数量为2000千克，单位成本为15元，未计提存货跌价准备。12月份发生有关甲材料收发业务或事项如下：(1)10日，购入甲材料2020千克，增值
根据有税的MM理论，下列各项中会影响企业价值的是()。
德国海德堡某印刷机公司创始人及其合作者设计了轮转式印刷机，开创了现代印刷业的先河。至1930年，海德堡已成立了6家大的印刷机公司。同时，造纸、油墨和制版企业也先后在海德堡集聚。产业集聚、挑剔的国内客户以及人力成本高等因素的综合作用，不断刺激海德堡印刷机技术
人的视觉完形功能，是指当人们在用眼睛观察世界时，总是倾向于用自己所熟悉的经验，把本无联系的散乱事物加工成有机的整体后进行感知。根据以上定义，下列不属于人的视觉完形功能的是()。
A、Veryfewofthemareengagedinresearch.B、Theywerenotawardeddegreesuntil1948,C、Theyhaveoutnumberedmalestudents.D

最新回复(0)

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数． 求S(x)的表达式．

考研数学一

设函数y(x)是微分方程2xy’-4y=2lnx-1满足条件y(1)=1／4的解，求曲线y=y(x)(1≤x≤e)的弧长．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为()．

设二次型f(x1，x2，x3)＝5x12＋x22＋3x32－2x12＋8x13经过可逆线性变换X＝PY化为g(y1，y2，y3)＝y12＋5y22－3y32－4y1y2＋2y2y3，求矩阵P．

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

从一块半径为R的圆形铁皮上，剪下一块圆心角为α的圆扇形，用剪下的铁皮做一个圆锥形漏斗，问α为多大时，漏斗的容积最大?

微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.

微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。

两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间7’的概率密度f(t)、数学期望和方差．

(2009年试题，二)设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则=__________.

泰罗于1895年提出了一种具有很大刺激性的报酬制度是____________。

主存储器由半导体存储介质构成，可分为__________和随机存储器。

肝肾综合征发病的主要机制是()。

征收集体土地下的土地取得成本中，征地补偿安置费用包括()。[2007年考题]

机动车辆保险的保险对象()。

根据有税的MM理论，下列各项中会影响企业价值的是()。

人的视觉完形功能，是指当人们在用眼睛观察世界时，总是倾向于用自己所熟悉的经验，把本无联系的散乱事物加工成有机的整体后进行感知。根据以上定义，下列不属于人的视觉完形功能的是()。

A、Veryfewofthemareengagedinresearch.B、Theywerenotawardeddegreesuntil1948,C、Theyhaveoutnumberedmalestudents.D

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．求S(x)的表达式．