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设f(x)是以T为周期的连续函数,且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数,则b=________.
设f(x)是以T为周期的连续函数,且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数,则b=________.
admin
2022-10-25
43
问题
设f(x)是以T为周期的连续函数,且F(x)=∫
0
x
f(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数,则b=________.
选项
答案
-1/T∫
0
T
f(t)dt
解析
F(x+T)=∫
0
x+T
f(t)dt+b(x+T)=∫
0
x
f(t)dt+bx+∫
x
x+T
f(t)dt+bT=F(x)+∫
x
x+T
f(t)dt+bT=F(x)+∫
0
T
f(t)dt+bT,由F(x+T)=F(x),得b=-1/T∫
0
T
f(t)dt.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8IC4777K
0
考研数学三
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