2. 考研
  3. 用配方法化下列二次型为标准形： f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22－5χ32＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．

用配方法化下列二次型为标准形： f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22－5χ32＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．

admin2019-08-23  56
问题 用配方法化下列二次型为标准形：
    f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22－5χ32＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．
选项
答案令A＝[*]，X＝[*]，则f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX， f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22－5χ32＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3 ＝(χ1＋χ2－χ3)2＋(χ2＋2χ3)2－10χ32， [*] 设P＝[*]，Y＝[*]，显然P可逆， 且f(χ1，χ2，χ3)[*]YT(PTAP)Y＝y12＋y22－10y32．
解析
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考研数学二

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