求微分方程y〞＋y′2＝1满足y(0)＝y′(0)＝0的特解．

admin2019-08-23 75

问题求微分方程y〞＋y^′2＝1满足y(0)＝y′(0)＝0的特解．

选项

答案令y′＝p，则y〞＝p[*]，代入得p[*]＋p²＝1，整理得[*]＝－2dy，积分得ln｜p²－1｜＝－2y＋lnC₁，即p²－1＝Ce^－2y，由初始条件得C＝－1，即[*]，变量分离得[*]＝±dχ，[*]＝±dχ，积分得ln(e^y＋[*])＝±χ＋C₂，由初始条件得C₂＝0，从而e^y＋[*]＝e^±χ，解得y＝ln[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j9A4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定，其中ψ(t)具有二阶导数，且ψ(1)=，ψ’(1)=6，已知，求函数ψ(t)。[img][/img]
设常数a﹥0，积分，试比较I1与I2的大小，要求写明推导过程．
I＝_______．
求微分方程满足y(－2)＝0并且在定义的区间上可导的特解y(x)，并求它的定义区间．
(I)证明以柯西一施瓦茨(Cauchy－Schwarz)命名的下述不等式：设f(x)与g(x)在闭区间[a，b]上连续，则有[∫abf(x)g(x)dx]2≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx；(Ⅱ)证明下述不等式：设f(x)在闭区间[0，1]上
设函数y＝y(χ)可导并满足y〞(χ－1)y′＋χ2y＝eχ，且y′(0)＝1，若＝a，求a．
一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1一3—4)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg/m3。)
微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______．
设y(χ)是微分方程y〞＋(χ－1)y′＋χ2y＝eχ满足初始条件y(0)＝0，y′(0)＝1的解，则()．
求由曲线y=4-x2与X轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

随机试题

成人上腹部CT检查前30分钟口服阳性对比剂的量是
为了更准确地了解唇舌部位的病变范围和性质，临床检查时一般用
有关改善羊水过多压迫症状的护理措施，以下错误的是()
消防喷头的最少布置数量：
根据《工程建设项目施工招标投标办法》(国家八部委局第30号令)，工程施工招标投标活动依法由()负责，任何单位和个人不得以任何方式非法干涉工程招标投标活动。
关于贷款重组的方式，下列说法正确的有()。
民事主体在法律允许的范围内有完全的意志的自由，自主实施民事法律行为，参加民事法律关系，任何单位和个人都不得非法干预。这体现了()。
人体必需的六类营养素中有三大热能营养素，在体内经过氧化可能产生能量，下列不属于热能营养素的是()。
若系统中有5个并发进程涉及某个相同的变量A，则变量A的相关临界区是由几个临界区构成?
ItissaidthatinEnglanddeathispressing,inCanadainevitableandinCaliforniaoptional.Smallwonder.Americans’lifeexp

最新回复(0)

求微分方程y〞＋y′2＝1满足y(0)＝y′(0)＝0的特解．

考研数学二

设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定，其中ψ(t)具有二阶导数，且ψ(1)=，ψ’(1)=6，已知，求函数ψ(t)。[img][/img]

设常数a﹥0，积分，试比较I1与I2的大小，要求写明推导过程．

I＝_______．

求微分方程满足y(－2)＝0并且在定义的区间上可导的特解y(x)，并求它的定义区间．

(I)证明以柯西一施瓦茨(Cauchy－Schwarz)命名的下述不等式：设f(x)与g(x)在闭区间[a，b]上连续，则有[∫abf(x)g(x)dx]2≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx；(Ⅱ)证明下述不等式：设f(x)在闭区间[0，1]上

设函数y＝y(χ)可导并满足y〞(χ－1)y′＋χ2y＝eχ，且y′(0)＝1，若＝a，求a．

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1一3—4)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg/m3。)

微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______．

设y(χ)是微分方程y〞＋(χ－1)y′＋χ2y＝eχ满足初始条件y(0)＝0，y′(0)＝1的解，则()．

求由曲线y=4-x2与X轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

成人上腹部CT检查前30分钟口服阳性对比剂的量是

为了更准确地了解唇舌部位的病变范围和性质，临床检查时一般用

有关改善羊水过多压迫症状的护理措施，以下错误的是()

消防喷头的最少布置数量：

根据《工程建设项目施工招标投标办法》(国家八部委局第30号令)，工程施工招标投标活动依法由()负责，任何单位和个人不得以任何方式非法干涉工程招标投标活动。

关于贷款重组的方式，下列说法正确的有()。

民事主体在法律允许的范围内有完全的意志的自由，自主实施民事法律行为，参加民事法律关系，任何单位和个人都不得非法干预。这体现了()。

人体必需的六类营养素中有三大热能营养素，在体内经过氧化可能产生能量，下列不属于热能营养素的是()。

若系统中有5个并发进程涉及某个相同的变量A，则变量A的相关临界区是由几个临界区构成?

ItissaidthatinEnglanddeathispressing,inCanadainevitableandinCaliforniaoptional.Smallwonder.Americans’lifeexp