求微分方程y〞＋y′2＝1满足y(0)＝y′(0)＝0的特解．

admin2019-08-23 84

问题求微分方程y〞＋y^′2＝1满足y(0)＝y′(0)＝0的特解．

选项

答案令y′＝p，则y〞＝p[*]，代入得p[*]＋p²＝1，整理得[*]＝－2dy，积分得ln｜p²－1｜＝－2y＋lnC₁，即p²－1＝Ce^－2y，由初始条件得C＝－1，即[*]，变量分离得[*]＝±dχ，[*]＝±dχ，积分得ln(e^y＋[*])＝±χ＋C₂，由初始条件得C₂＝0，从而e^y＋[*]＝e^±χ，解得y＝ln[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j9A4777K

考研数学二

相关试题推荐

由方程2y3－2y2﹢2xy﹢y－x2＝0确定的函数y＝y(x)()
计算，其中D由x=-2，y=2，x轴及曲线围成．
求线性方程组的通解，并求满足条件x12=x22的所有解．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y＝f(χ)交于点C(c，f(c))(其中a＜c＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝0．
设函数F(X)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为伺值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小
设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA－1=BA－1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()
函数f(x)=｜4x3一18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为___________，最大值为_________．
求下列极限：
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程，并写出初始条件．

随机试题

急性阿米巴痢疾粪便内可查到
预防牙周疾病，个人自我控制菌斑最常用的方法是
患者，男，61岁。有慢性支气管炎和肝炎病史20年，近1周精神错乱，伴少尿。查体：昏迷，口有臭味，心肺听诊未见明显异常。腹部膨隆，腹腔积液征阳性，扑翼样震颤未引出，首选考虑
经济稳定和经济增长的关系是()。
语言是一门艺术，在美术课程教学中，教师无意间的一句话都会对学生的学习产生很大的影响。你认为以下说法恰当的是()。
国家人事部、教育部、财政部等6部委日前联合发出通知，从今年起将在全国逐步建立高校毕业生就业见习制度，建立毕业生就业基地，以帮助回到原籍、尚未就业的高校毕业生提升就业能力，享受保险和基本生活补助。从这段文字我们不能推出的是()
下列关于行政行为的类型，说法错误的是()。
8，9，16，17，32，25，64，()
1929～1933年经济危机的爆发，从反面显示了()
Directions:Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledHowtoDealWithPressure?Youshouldwri

最新回复(0)

求微分方程y〞＋y′2＝1满足y(0)＝y′(0)＝0的特解．

考研数学二

由方程2y3－2y2﹢2xy﹢y－x2＝0确定的函数y＝y(x)()

计算，其中D由x=-2，y=2，x轴及曲线围成．

求线性方程组的通解，并求满足条件x12=x22的所有解．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y＝f(χ)交于点C(c，f(c))(其中a＜c＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝0．

设函数F(X)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为伺值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小

设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA－1=BA－1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。

设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()

函数f(x)=｜4x3一18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为___________，最大值为_________．

求下列极限：

设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程，并写出初始条件．

急性阿米巴痢疾粪便内可查到

预防牙周疾病，个人自我控制菌斑最常用的方法是

患者，男，61岁。有慢性支气管炎和肝炎病史20年，近1周精神错乱，伴少尿。查体：昏迷，口有臭味，心肺听诊未见明显异常。腹部膨隆，腹腔积液征阳性，扑翼样震颤未引出，首选考虑

经济稳定和经济增长的关系是()。

语言是一门艺术，在美术课程教学中，教师无意间的一句话都会对学生的学习产生很大的影响。你认为以下说法恰当的是()。

下列关于行政行为的类型，说法错误的是()。

8，9，16，17，32，25，64，()

1929～1933年经济危机的爆发，从反面显示了()

Directions:Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledHowtoDealWithPressure?Youshouldwri

函数f(x)=｜4x3一18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为___，最大值为_．