设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTAα-1≠b．

admin2016-07-22 26

问题设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵

其中A^*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．
证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TAα^-1≠b．

选项

答案由(1)得｜P｜.｜Q｜=｜PQ｜=｜A｜²(b-α^TA^-1α)[*]｜Q｜=｜A｜(b-α^TA^-1α)Q可逆[*]α^TA^-1α≠b．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lvw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)