求函数f(x，y)=4x－4y－x2－y2在区域D：x2+y2≤18上的最大值和最小值．

admin2022-06-30 57

问题求函数f(x，y)=4x－4y－x²－y²在区域D：x²+y²≤18上的最大值和最小值．

选项

答案当x²+y²＜18时， [*] 当x²+y²=18时，令F=4x－4y－x²－y²+λ(x²+y²－18)， [*] 而f(3，－3)=6，f(－3，3)=－42，故f(x，y)在区域D上的最小值为m=－42，最大值为M=8．

解析

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