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  3. 设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY＝1，则

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY＝1，则

admin2019-05-15  77
问题 设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY＝1，则
选项 A、P{Y＝－2X－1}＝1．
B、P{Y＝2X－1}＝1．
C、P{Y＝－2X＋1}＝1．
D、P{Y＝2X＋1}＝1．
答案D
解析 由于X与Y的相关系数ρXY＝1＞0，因此P{Y＝aX＋b}＝1，且a＞0．又因为Y～N(1，4)，X～N(0，1)，所以EX＝0，EY＝1．而EY＝E(aX＋b)＝bb＝1．即应选D．
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考研数学一

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