A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3=－2的特征向量是ξ3． ξ2+ξ3是否是A的特征向量?说明理由；

admin2018-07-23 48

问题 A是3阶矩阵，有特征值λ₁=λ₂=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ₁，ξ₂，λ₃=－2的特征向量是ξ₃．
ξ₂+ξ₃是否是A的特征向量?说明理由；

选项

答案ξ₂+ξ₃不是A的特征向量．假设是，设其对应的特征值为μ，则有 A(ξ₂+ξ₃)=μ(ξ₂+ξ₃)，得2ξ₂－2ξ₃－μξ₂－μξ₃=(2－μ)ξ₂－(2+μ)ξ₃=0，因2－μ和2+μ不同时为零，故ξ₂，ξ₃线性相关，这和不同特征值对应的特征向量线性无关矛盾，故ξ₂，ξ₃不是A的特征向量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lzj4777K

考研数学二

相关试题推荐

一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为C1＝3Q12＋2Q1＋6，C2＝2Q22＋2Q2＋4而价格函数为P＝74－6Q，Q＝Q1＋Q2厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．
已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
设区域D是由y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-1)，(X，Y)服从区域D上的均匀分布．(1)求(X，Y)的密度函数；(2)求X，Y的边缘密度函数．
设函数，若反常积分收敛，则
求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在由直线x＋y＝6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．
求微分方程满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
设ψ(x)是以2π为周期的连续函数，且φ’(x)=ψ(x)，φ(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=ψ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．
变换二次积分的积分次序：
设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是：
设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()

随机试题

EveryFebruary,acrossthecountry,candy,flowers,andgiftsareexchangedbetweenlovedones,allinthenameofSt.Valentine
【2008—4】题1~5：某车间负荷采用低压三相电源线路供电，线路长度L=50m，允许电压降5％，保护装置0．4s内可切除短路故障，线路发生的最大短路电流Ik=6．8kA，线路采用铜芯交联聚乙烯绝缘电缆穿钢管明敷，实际环境温度40％，电源导体最高温度90％
某建设工程施工合同约定：“工程预付款从未施工工程尚需的主要材料及构件的价值相当于工程预付款数额时起扣……”已知合同总价为200万元，工程预付款为24万元，主材费的比重为60％，则该工程预付款起扣点为()万元。
背景资料：某施工单位与建设单位按《建设工程施工合同(示范文本)》(GF一2013—0201)签订固定总价承包合同，合同工期为390d，合同总价为8500万元。总承包单位为了分解资金压力，在与某分包单位签订的分包合同中约定：建设单位向其支付工程款后，其才向
社会工作者将家庭与社区中的资源联结，获得所需服务和资助，协助家庭做选择，在多种解决问题的可用方法中选择最佳。请问，社会工作者此时扮演什么角色?(　　)
2010年我国65岁以上老年人口的数量约为()。根据预测，15岁以下人口占总人口比例最少的年份是()。
(2010年国家.59)请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性：
我国公民享有的平等权不包括()。
π/4
Inthe1990s,DemiMoorewasamajormoviestarand,asthewifeofBruceWillis,onehalfofaHollywoodpowercouple.Shehad

最新回复(0)

A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3=－2的特征向量是ξ3． ξ2+ξ3是否是A的特征向量?说明理由；

考研数学二

一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为C1＝3Q12＋2Q1＋6，C2＝2Q22＋2Q2＋4而价格函数为P＝74－6Q，Q＝Q1＋Q2厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．

设区域D是由y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-1)，(X，Y)服从区域D上的均匀分布．(1)求(X，Y)的密度函数；(2)求X，Y的边缘密度函数．

设函数，若反常积分收敛，则

求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在由直线x＋y＝6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

求微分方程满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

设ψ(x)是以2π为周期的连续函数，且φ’(x)=ψ(x)，φ(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=ψ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．

变换二次积分的积分次序：

设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是：

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()

EveryFebruary,acrossthecountry,candy,flowers,andgiftsareexchangedbetweenlovedones,allinthenameofSt.Valentine

某建设工程施工合同约定：“工程预付款从未施工工程尚需的主要材料及构件的价值相当于工程预付款数额时起扣……”已知合同总价为200万元，工程预付款为24万元，主材费的比重为60％，则该工程预付款起扣点为()万元。

社会工作者将家庭与社区中的资源联结，获得所需服务和资助，协助家庭做选择，在多种解决问题的可用方法中选择最佳。请问，社会工作者此时扮演什么角色?( )

2010年我国65岁以上老年人口的数量约为()。根据预测，15岁以下人口占总人口比例最少的年份是()。

(2010年国家.59)请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性：

我国公民享有的平等权不包括()。

π/4

Inthe1990s,DemiMoorewasamajormoviestarand,asthewifeofBruceWillis,onehalfofaHollywoodpowercouple.Shehad

社会工作者将家庭与社区中的资源联结，获得所需服务和资助，协助家庭做选择，在多种解决问题的可用方法中选择最佳。请问，社会工作者此时扮演什么角色?(　　)