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微分方程yy’’-2(y’)2=0的通解为_________.
微分方程yy’’-2(y’)2=0的通解为_________.
admin
2019-03-18
41
问题
微分方程yy’’-2(y’)
2
=0的通解为_________.
选项
答案
y=C或者[*]=C
1
x+C
2
解析
令y’=p,得y’’=
,代入原方程得,
-2p
2
=0或
=0.
则p=0,或
=0.
当p=0时,y=C;
当
=0时,p=C
1
=C
1
y
2
,即
=C
1
y
2
.
由
=C
1
y
2
,得
=C
1
dx,从而
=C
1
x+C
2
,所以原方程的通解为y=C或者
=C
1
x+C
2
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AnV4777K
0
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