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  3. 微分方程yy’’-2(y’)2=0的通解为_________．

微分方程yy’’-2(y’)2=0的通解为_________．

admin2019-03-18  28
问题 微分方程yy’’-2(y’)2=0的通解为_________．
选项
答案y=C或者[*]=C1x+C2
解析 令y’=p，得y’’=，代入原方程得，
-2p2=0或=0．
则p=0，或=0．
当p=0时，y=C；
当=0时，p=C1=C1y2，即=C1y2．
由=C1y2，得=C1dx，从而=C1x+C2，所以原方程的通解为y=C或者=C1x+C2．
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考研数学二

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