设A是3阶实对称矩阵，满足A3=2A2+5A一6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是________．

admin2019-03-18 60

问题设A是3阶实对称矩阵，满足A³=2A²+5A一6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是________．

选项

答案k＞2

解析根据题设条件，则有A³一2A²一5A+6E=O，设A有特征值λ，则λ满足条件λ³一2λ²一5λ+6=0，将其因式分解可得λ³一2λ²一5λ+6=(λ一1)(λ+2)(λ一3)=0，因此可知矩阵A的特征值分别为1，一2，3，故kE+A的特征值分别为k+1，k一2，k+3，且当k＞2时，kE+A的特征值均为正数．故k＞2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l9V4777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵A=，且A3=0．
已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵，求X．
设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=
设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记P=则
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则
曲线处的法线方程是________．
求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值．
设A是三阶矩阵，且｜A｜=4，则=_______
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．

随机试题

蚊对(明)方孝孺天台生困暑，夜卧絺帷中，童子持翣①飏于前，适甚，就睡。久之，童子亦睡，投翼倚床，其音如雷。生惊寤，以为风雨且至也，抱膝而坐。俄而耳旁闻有飞鸣声，如歌如诉，如怨
下呼吸道感染临床诊断病人出现咳嗽、痰黏稠，肺部出现湿哕音，并有（）
二妙散的适应证是猪苓汤的适应证是
下列各项中，不应计入财务费用的是(　　)。
甲股份有限公司设立5年来，尚无亏损记录，盈利水平不断上升，股本总额为人民币8000万元，其中A公司持有占股本总额15%的股份。为了进一步提升甲公司的竞争实力，经股东大会代表75%表决权的股东同意兼并A公司，收购A公司持有甲公司的全部股票。在收购过程中遇到
A注册会计师负责对Q股份有限公司(上市公司)2008年度财务报表进行审计。在对于职业道德基本原则的下列事项中请代为做出正确的专业判断。注册会计师应当评价已识别对客观性的威胁的重要程度并在必要时采取防范措施消除威胁或将其降至可接受水平。下列防范措施中不
《旅行社条例实施细则》规定，旅行社营业场所如果是租用的，租期应不得少于()年。
符号性表征阶段大致相当于皮亚杰的()。
Youwillheartwotelephoneconversations.Writedownonewordornumberinthenumberedspacesontheformsbelow.CONVERSA
DearSir,Irecentlypurchasedacomputerfromyourstore.WhenIgotithome,thecomputerwasunabletoconnecttoanynetwork

最新回复(0)

设A是3阶实对称矩阵，满足A3=2A2+5A一6E，且kE+A是正定阵，则k的取值范围是________．

考研数学二

设矩阵A=，且A3=0．

已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵，求X．

设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记P=则

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则

曲线处的法线方程是________．

求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值．

设A是三阶矩阵，且｜A｜=4，则=_______

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．

蚊对(明)方孝孺天台生困暑，夜卧絺帷中，童子持翣①飏于前，适甚，就睡。久之，童子亦睡，投翼倚床，其音如雷。生惊寤，以为风雨且至也，抱膝而坐。俄而耳旁闻有飞鸣声，如歌如诉，如怨

下呼吸道感染临床诊断病人出现咳嗽、痰黏稠，肺部出现湿哕音，并有（）

二妙散的适应证是猪苓汤的适应证是

下列各项中，不应计入财务费用的是( )。

《旅行社条例实施细则》规定，旅行社营业场所如果是租用的，租期应不得少于()年。

符号性表征阶段大致相当于皮亚杰的()。

Youwillheartwotelephoneconversations.Writedownonewordornumberinthenumberedspacesontheformsbelow.CONVERSA

DearSir,Irecentlypurchasedacomputerfromyourstore.WhenIgotithome,thecomputerwasunabletoconnecttoanynetwork

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

下列各项中，不应计入财务费用的是(　　)。