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  3. 求微分方程(1－x2)y"－xy’=0满足初始条件y(0)0，y’(0)=1的特解．

求微分方程(1－x2)y"－xy’=0满足初始条件y(0)0，y’(0)=1的特解．

admin2022-06-30  62
问题 求微分方程(1－x2)y"－xy’=0满足初始条件y(0)0，y’(0)=1的特解．
选项
答案由(1－x2)y"－xy’=0得y"+[*]=0 解得y’=[*] 由y’(0)=1得C1=1，从而y’=[*] 于是y=arcsinx+C2，再由y(0)=0得C2=0，故y=arcsinx．
解析
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考研数学二

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