2. 考研
  3. 在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0)，则区域D绕z轴旋转一周所成的几何体的体积为( )．

在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0)，则区域D绕z轴旋转一周所成的几何体的体积为( )．

admin2020-03-01  31
问题 在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0)，则区域D绕z轴旋转一周所成的几何体的体积为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 过曲线y=(x-1)2上点(2，1)的法线方程为y=x+2，该法线与x轴的交点
为(4，0)，则由该法线、x轴及该曲线所围成的区域D绕x轴旋转一周所得的几何体的体
积为V=π∫12(x-1)4dx+π∫24，选(D)
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考研数学二

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