设y＝y(χ)为微分方程2χydχ＋(χ2－1)dy＝0满足初始条件y(0)＝1的解，则y(χ)dχ为( )．

admin2020-03-01 46

问题设y＝y(χ)为微分方程2χydχ＋(χ²－1)dy＝0满足初始条件y(0)＝1的解，则

y(χ)dχ为( )．

选项 A、－ln3
B、ln3
C、－

ln3
D、

ln3

答案D

解析由2χydχ＋(χ²－1)dy＝0得

＝0，积分得
ln｜χ²－1｜＋lny＝lnC，从而y＝

，
由y(0)＝1得C＝－1，于是y＝

，
故

，
因此选D．

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