2. 考研
  3. 设y＝y(χ)为微分方程2χydχ＋(χ2－1)dy＝0满足初始条件y(0)＝1的解，则y(χ)dχ为( )．

设y＝y(χ)为微分方程2χydχ＋(χ2－1)dy＝0满足初始条件y(0)＝1的解，则y(χ)dχ为( )．

admin2020-03-01  35
问题 设y＝y(χ)为微分方程2χydχ＋(χ2－1)dy＝0满足初始条件y(0)＝1的解，则y(χ)dχ为(    )．
选项 A、－ln3
B、ln3
C、－ln3
D、ln3
答案D
解析 由2χydχ＋(χ2－1)dy＝0得＝0，积分得
    ln｜χ2－1｜＋lny＝lnC，从而y＝，
    由y(0)＝1得C＝－1，于是y＝，
    故，
    因此选D．
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考研数学二

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