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设y=y(χ)为微分方程2χydχ+(χ2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则y(χ)dχ为( ).
设y=y(χ)为微分方程2χydχ+(χ2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则y(χ)dχ为( ).
admin
2020-03-01
35
问题
设y=y(χ)为微分方程2χydχ+(χ
2
-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则
y(χ)dχ为( ).
选项
A、-ln3
B、ln3
C、-
ln3
D、
ln3
答案
D
解析
由2χydχ+(χ
2
-1)dy=0得
=0,积分得
ln|χ
2
-1|+lny=lnC,从而y=
,
由y(0)=1得C=-1,于是y=
,
故
,
因此选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/45A4777K
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考研数学二
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