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  3. 设随机变量X1服从参数为p(0＜p＜1)的0－1分布，X2服从参数为n，p的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X1取0的概率是X2取0概率的9倍，X1取1的概率是X2取1概率的3倍，则P{Y＝0}＝_______，P{Y＝1}＝_______．

设随机变量X1服从参数为p(0＜p＜1)的0－1分布，X2服从参数为n，p的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X1取0的概率是X2取0概率的9倍，X1取1的概率是X2取1概率的3倍，则P{Y＝0}＝_______，P{Y＝1}＝_______．

admin2018-11-23  37
问题 设随机变量X1服从参数为p(0＜p＜1)的0－1分布，X2服从参数为n，p的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X1取0的概率是X2取0概率的9倍，X1取1的概率是X2取1概率的3倍，则P{Y＝0}＝_______，P{Y＝1}＝_______．
选项
答案[*]
解析 由于Y服从泊松分布．则需先求出其分布参数λ的值，而λ＝2p，因此需求出p的值．
    P{X1＝0}＝1－pq，P{X1＝1}＝p，
    P{X2＝0}＝qn，P{X2＝1}＝npqn-1．
    依题意有

    于是P{Y＝0}＝e－λ＝，P{Y＝1}＝λe－λ＝．
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考研数学一

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