设z=f(xy)+yφ(x+y)，求。

admin2019-01-19 22

问题设z=

f(xy)+yφ(x+y)，求

。

选项

答案先求[*]。而且f(x)是一元函数f(u)与二元函数u=xy的复合,u是中间变量；φ(xy)是一元函数φ(v)与二元函数v=x+y的复合，v是中间变量。由于[*]，且先求[*]方便，由复合函数求导法则得 [*](xy)[*](xy)+φ(x+y)，yφ＇(x+y)[*](x+y) =f＇(xy)+φ(x+y)+yφ＇(x+y)， [*]=yf＂(xy)+φ＇(x+y)+yφ＂(x+y)。

解析

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