设z=f(xy)+yφ(x+y),求。

admin2019-01-19  20

问题 设z=f(xy)+yφ(x+y),求

选项

答案先求[*]。而且f(x)是一元函数f(u)与二元函数u=xy的复合,u是中间变量;φ(xy)是一元函数φ(v)与二元函数v=x+y的复合,v是中间变量。由于[*],且先求[*]方便,由复合函数求导法则得 [*](xy)[*](xy)+φ(x+y),yφ'(x+y)[*](x+y) =f'(xy)+φ(x+y)+yφ'(x+y), [*]=yf"(xy)+φ'(x+y)+yφ"(x+y)。

解析
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