微分方程2x3y’=y(2x2－y2)满足y(1)=1的解为___________．

admin2017-07-11 58

问题微分方程2x³y’=y(2x²－y²)满足y(1)=1的解为___________．

选项

答案x²=y²(ln｜x｜+1)．

解析

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考研数学三

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证明下列命题：设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)二阶可导且f(0)=f(1)=0，f’’(x)0(x∈(0，1))．
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设f(t)(t≥0)为连续函数，则由下式确定的函数F称为f的拉普拉斯变换：其中F的定义域为所有使积分收敛的s的值的集合，试求出下列函数的拉普拉斯变换：(1)f(t)＝1；(2)f(t)＝el；(3)f(t)＝t．
设f(x，y)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，试用二重积分证明

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