2. 考研
  3. 若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x且f’(x)=0(x0≠0)，则

若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x且f’(x)=0(x0≠0)，则

admin2018-06-14  21
问题 若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x且f’(x)=0(x0≠0)，则
选项 A、(x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点．
B、f(x0)是f(x)的极小值．
C、f(x0)不是f(x)的极值，(x0，f(x0))也不是曲线y=f(x)的拐点．
D、f(x0)是f(x)的极大值．
答案B
解析 由题设知f"(x)=一3[f’(x)]2+，又由f"(x)存在可知f’(x)连续，再由在x=x0≠0附近连续可知f"(x)在x=x0附近连续，于是
  f"(x0)＞0．
    由f’(x0)=0及f"(x0)＞0可知f(x0)是f(x)的极小值．故应选B．
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考研数学三

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