设矩阵A与B相似，且A=．求可逆矩阵P，使 P-1AP=B．

admin2016-10-20 68

问题设矩阵A与B相似，且A=

．求可逆矩阵P，使
P^-1AP=B．

选项

答案由于A～B，据(5．5)及(5．7)有 [*] 由A～B，知A与B有相同的特征值，于是A的特征值是λ₁=λ₂=2，λ₃=6．当λ=2时，解齐次线性方程组(2E-A)x=0得到基础解系为α₁=(1，-1，0)^T，α₂=(1，0，1)^T，即λ=2的线性无关的特征向量．当λ=6时，解齐次线性方程组(6E-A)x=0得到基础解系是(1，-2，3)^T，即λ=6的特征向量．那么，令P=(α₁，α₂，α₃)=[*]，则有P^-1AP=B．

解析 A与对角矩阵B相似，为求矩阵P应当用相似的性质先求出a，b，然后再求A的特征值与特征向量．可逆矩阵P即为特征值2和b对应的线性无关特征向量构成的矩阵．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mMT4777K

考研数学三

相关试题推荐

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()．
一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．
设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．

随机试题

与冲洗技术没有实际效果的管理方法是
华安公司采用债务法核算企业所得税,所得税率为33%,2006年发生以下业务:(1)拥有其60%股权的子公司大海公司接受一项现金捐赠200万元;(2)与高天公司实施债务重组,其所欠高天公司10万元债务(应付账款)被全部豁免;(3)接受一项固定资产捐赠,
甲公司历年按10％计提盈余公积，2009～2012年有关投资业务如下。(1)甲公司2009年7月1日与A公司达成资产置换协议，甲公司以投资性房地产和无形资产换入A公司对乙公司的投资，该资产交换协议具有商业实质且换入和换出资产的公允价值能够可靠计量，甲公司
中国共产党第十八届三中全会指出，经济体制改革是全面深化改革的重点，核心问题是处理好政府与市场的关系，使市场在资源配置中起()作用和更好发挥政府作用。
英国工业革命是从()最先使用机器开始的，它使大机器生产代替了工场手工业。
假定“如果你到中国旅游，就要登长城”为真，可以推出()。
A、 B、 C、 D、 E、 A
Whatdoesthemanwant?
Modernmass-productionmethodslowerthecostofmakinggoods,andthusgiveusbettervalues.Atthesametime,Americaningenu
A、Tomakeiteasytoenjoythebeautifulsceneofthesea.B、ToshowChina’sgrowingeconomicpower.C、Tohelpdevelopeconomy.

最新回复(0)

设矩阵A与B相似，且A=．求可逆矩阵P，使 P-1AP=B．

考研数学三

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()．

一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．

设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．

与冲洗技术没有实际效果的管理方法是

中国共产党第十八届三中全会指出，经济体制改革是全面深化改革的重点，核心问题是处理好政府与市场的关系，使市场在资源配置中起()作用和更好发挥政府作用。

英国工业革命是从()最先使用机器开始的，它使大机器生产代替了工场手工业。

假定“如果你到中国旅游，就要登长城”为真，可以推出()。

A、 B、 C、 D、 E、 A

Whatdoesthemanwant?

Modernmass-productionmethodslowerthecostofmakinggoods,andthusgiveusbettervalues.Atthesametime,Americaningenu

A、Tomakeiteasytoenjoythebeautifulsceneofthesea.B、ToshowChina’sgrowingeconomicpower.C、Tohelpdevelopeconomy.