首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A与B相似,且A=.求可逆矩阵P,使 P-1AP=B.
设矩阵A与B相似,且A=.求可逆矩阵P,使 P-1AP=B.
admin
2016-10-20
80
问题
设矩阵A与B相似,且A=
.求可逆矩阵P,使
P
-1
AP=B.
选项
答案
由于A~B,据(5.5)及(5.7)有 [*] 由A~B,知A与B有相同的特征值,于是A的特征值是λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=6. 当λ=2时,解齐次线性方程组(2E-A)x=0得到基础解系为α
1
=(1,-1,0)
T
,α
2
=(1,0,1)
T
,即λ=2的线性无关的特征向量. 当λ=6时,解齐次线性方程组(6E-A)x=0得到基础解系是(1,-2,3)
T
,即λ=6的特征向量. 那么,令P=(α
1
,α
2
,α
3
)=[*],则有P
-1
AP=B.
解析
A与对角矩阵B相似,为求矩阵P应当用相似的性质先求出a,b,然后再求A的特征值与特征向量.可逆矩阵P即为特征值2和b对应的线性无关特征向量构成的矩阵.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mMT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正、反面各出现一次},A4={正面出现两次},则事件().
一个袋子中装有5个红球,3个白球,2个黑球,从中任取3个球,求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率.
设向量组(Ⅰ):α1=(α11,α21,α31)T,α2=(α12,α22,α32)T,α3=(α12,α23,α33)T,向量组(Ⅱ):β1=(α11,α21,α31,α41)T,β2=(α12,α22,α32,α42)T,β3=(α12,α2
一辆飞机场的交通车载有25名乘客,途经9个站,每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车,交通车只在有乘客下车时才停车,求下列各事件的概率:(1)交通车在第i站停车;(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车;(3)交通车在第i站
一根长为l的棍子在任意两点折断,试计算得到的三段能围成三角形的概率.
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
已知向量组α1=(1,2,3,4),α2=(2,3,4,5),α3=(3,4,5,6),α4=(4,5,6,t),且r(α1,α2,α3,α4)=2,则t=________.
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t),求:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关;(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关;(3)当线性相关时,将α3表为α1和α2的线性组合.
已知二次型f(x1,x2,x3,x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4,则二次型f(x1,x2,x3,x4)的矩阵为_______,二次型f(x1,x2,x3,x4)的秩为________.
随机试题
对于大多数化学反应,升高温度,反应速率增大。()
不属于方剂运用变化的项是
给予肺炎高热患者降温处理时,正确的操作是
关于手足搐搦症的隐性体征正确的是
关于存货叙述正确的是( )。
甲市公安机关的法医董某,一天在送孩子去幼儿园的途中亲眼看见了李某抢劫王某,造成王某重伤,下列说法错误的有()。
(2017年真题)在某个时期内,个体对某种刺激特别敏感,过了这个时期,同样的刺激则影响很小或没有影响。这个时期称为()。
教师的医疗同当地国家公务员享受同等的待遇;()对教师进行身体健康检查,并因地制宜安排教师进行休养。
下图为我国4幅省级行政区域图,按图完成下列问题。少数民族中人数最多的民族所在的省级行政区域是()。
假设你是一个企业的质检员,厂里准备引进一台新设备,可以更好的提高生产力,你该怎么办?
最新回复
(
0
)