(2003年)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)|x2+y2≤t2}。 (I)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性； (Ⅱ)证明当t＞0时，

admin2019-05-16 63

问题 (2003年)设函数f(x)连续且恒大于零，

其中Ω(t)={(x，y，z)|x²+y²+z²≤t²}，D(t)={(x，y)|x²+y²≤t²}。
(I)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
(Ⅱ)证明当t＞0时，

选项

答案(I)由于 [*] 因此在(0，+∞)上F′(t)＞0，所以F(t)在(0，+∞)内单调增加。 (Ⅱ)因为 [*] 所以要证明t＞0时[*]只需证明t＞0时，[*]即 [*] 因此g(t)在(0，+∞)内单调增加。由于g(t)在t=0处连续，所以当t＞0时，有g(t)＞g(0)。又g(0)=0，所以当t＞0时，g(t)＞0。因此，当t＞0时，

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M6c4777K

考研数学一

相关试题推荐

三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为，则一次试验中A发生的概率为___________．
设a=(3，-5，8)，b=(-1，1，z)，｜a+b｜=｜a-b｜，则z=_____
曲线L：绕y轴一周所得旋转曲面在点(0,-1,2)处指向外侧的单位法向量为_________．
设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。
回答下列问题求数项级数的值，应说明理由．
二维随机变量(X，Y)在(1，1)，(1，一1)，(0，0)三点组成的三角形区域D上服从二维均匀分布，令U＝求U与Y的相关系数．
设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx＝(x1，x2，x3)，满足＝2，AB＝O，其中B＝用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；
设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分．问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．[附表]：t分布表．P{t(n)≤tp(n)}＝
将3个球随机地放入四个盒子中，以随机变量X表示有球的盒子数，求E(X)，D(X)。
[2013年]设A=(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=______．

随机试题

抗体形成细胞试验是用于检测机体的
2012年12月31日甲企业科目余额表部分内容如下：“库存商品”科目借方余额100万元，“生产成本”科目借方余额150万元，“原材料”科目借方余额30万元，“材料成本差异”科目贷方余额2万元，“发出商品”科目借方余额10万元。“工程物资”科目借方余额20万
PassagethreeInhisbookTheTippingPoint，MalcolmAladuellarguesthatsocialepidemicsaredriveninlargepartbytheacting
SuccessStoriesOneofthemostsuccessfulfashioncompaniesintheworldisBenetton.TheBenettonfamilyopenedtheirfirstsh
"I’malittleworriedaboutmyfuture,"saidDustinHoffmaninTheGraduate.Heshouldbesolucky.Allhehadtoworryaboutw
I’mpleasedtotellyouthatthefaxmachinesyouorderedare______now.
FollowReportingStructure:Duringthecourseofyouremployment,followthereportingstructurewhenreportingaproblemorbri
Peoplelikebeingtrusted.Theyareannoyed,angry,orfeelhurtiftheyareregardedwith【C1】______.Theythinkthattheyare【C
TheHealthBenefitsofDrinkingWater—Isbottleddrinkingwaterhealthierthanfilteredtapwater?[A]Waterisakeyin
A、Ithelpsemployeesreducetheirstress.B、Itdistinguishesofficesfromprisons.C、Itbreakstheboundaryofhierarchy.D、Itr

最新回复(0)

(2003年)设函数f(x)连续且恒大于零， 其中Ω(t)={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)|x2+y2≤t2}。 (I)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性； (Ⅱ)证明当t＞0时，

考研数学一

三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为，则一次试验中A发生的概率为___________．

设a=(3，-5，8)，b=(-1，1，z)，｜a+b｜=｜a-b｜，则z=_____

曲线L：绕y轴一周所得旋转曲面在点(0,-1,2)处指向外侧的单位法向量为_________．

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜X+Y＜10}≥_______。

回答下列问题求数项级数的值，应说明理由．

二维随机变量(X，Y)在(1，1)，(1，一1)，(0，0)三点组成的三角形区域D上服从二维均匀分布，令U＝求U与Y的相关系数．

设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx＝(x1，x2，x3)，满足＝2，AB＝O，其中B＝用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；

将3个球随机地放入四个盒子中，以随机变量X表示有球的盒子数，求E(X)，D(X)。

[2013年]设A=(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=______．

抗体形成细胞试验是用于检测机体的

PassagethreeInhisbookTheTippingPoint，MalcolmAladuellarguesthatsocialepidemicsaredriveninlargepartbytheacting

SuccessStoriesOneofthemostsuccessfulfashioncompaniesintheworldisBenetton.TheBenettonfamilyopenedtheirfirstsh

"I’malittleworriedaboutmyfuture,"saidDustinHoffmaninTheGraduate.Heshouldbesolucky.Allhehadtoworryaboutw

I’mpleasedtotellyouthatthefaxmachinesyouorderedare______now.

FollowReportingStructure:Duringthecourseofyouremployment,followthereportingstructurewhenreportingaproblemorbri

Peoplelikebeingtrusted.Theyareannoyed,angry,orfeelhurtiftheyareregardedwith【C1】______.Theythinkthattheyare【C

TheHealthBenefitsofDrinkingWater—Isbottleddrinkingwaterhealthierthanfilteredtapwater?[A]Waterisakeyin

A、Ithelpsemployeesreducetheirstress.B、Itdistinguishesofficesfromprisons.C、Itbreakstheboundaryofhierarchy.D、Itr

(2003年)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)|x2+y2≤t2}。 (I)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性； (Ⅱ)证明当t＞0时，