设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α1是属于λ1的单位特征向量，则矩阵A—λ1α1α11必有两个特征值是_______．

admin2018-07-18 106

问题设λ₁，λ₂是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α₁是属于λ₁的单位特征向量，则矩阵A—λ₁α₁α₁¹必有两个特征值是_______．

选项

答案0，λ₂．

解析本题考查矩阵A的特征值与特征向量的概念及用定义求特征值与特征向量的求法．
设α₂为矩阵A的属于λ₂的特征向量，由于λ₂，λ₂为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，则α₁^Tα₂=0．又α₁为单位向量，则α₁^Tα₁=1．
又(A—λ₁α₁^Tα₁)α₁
=Aα₁—λ₁α₁α₁^Tα₁=λ₁α₁—λ₁α₁(α₁^Tα₁)
=λ₁α₁—λ₁α₁
=0α₁，(A—λ₁α₁^Tα₁)α₂
=λα₂一λ₁α₁α₁^Tα₂
=λ₂α₂一λ₁α₁(α₁^Tα₂)
=λ₂α₂—0.λ₁α₁=λ₂α₂．
从而得A—λ₁α₁α₁^T的两个特征值为0，λ₂．故应填0，λ₂．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M7k4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α1是属于λ1的单位特征向量，则矩阵A—λ1α1α11必有两个特征值是_______．

考研数学二

[*]

设极坐标系下的累次积分将I写成先对r后对θ的累次积分，则I=_________．

数列xn与yn的极限分别为A与B，且A≠B，那么数列x1，y1，x2，y2，x3，y3，…的极限是[]．

曲线的渐近线方程为_________．

设(a为常数)，则

已知抛物线y=ax2+bx+c，在其上的点P(1，2)的曲率圆的方程为求常数a，b，c的值．

设矩阵A满足A2+A-4层=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=________.

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax＋2by＋3c＝0，l1：bx＋2cy＋3a＝0，l1：cx＋2ay＋36＝0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．

设xn=又un=x1+x2+…+xn，证明当n→∞时，数列{un}收敛．

(2002年)设0＜χ1＜3，χn+1＝(n＝1，2，…)，证明数列{χn}的极限存在，并求此极限．

电流对人体的伤害有()等形式。

能使蛋白质变性的试剂有

我国《刑事诉讼法》严格区分“犯罪嫌疑人”和“被告人”的做法体现了刑事诉讼的哪一基本原则：()

对于疏松的砂和含水量大的软粘土抗剪强度的破坏标准是以15％的剪应变值作为破坏值。

国外工程量清单报价中，常用的分项工程直接费计算方法不包括(　　)。

小安是摄影爱好者，如果他要拍摄玻璃橱窗后的模特，应当为数码相机镜头搭配()。

中办、国办印发的《关于提高技术工人待遇的意见》提出，鼓励企业在工资结构中设置体现技术技能价值的工资单元，或对关键技术岗位的技术工人实行协议工资、项目工资、年薪制等分配方式。这些事情：（）

A.aTVsetandacomputerB.thecombinationofbroadcastandiPodC.amusethemselvesD.voiceandmusicE.helpstudentsstud

PASSAGEONEAccordingtoPara.5,whatarethemainreasonsoftheAlentejo’sinaccessibility?

设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α1是属于λ1的单位特征向量，则矩阵A—λ1α1α11必有两个特征值是_______．

考研数学二

[*]

设极坐标系下的累次积分将I写成先对r后对θ的累次积分，则I=_________．

数列xn与yn的极限分别为A与B，且A≠B，那么数列x1，y1，x2，y2，x3，y3，…的极限是[]．

曲线的渐近线方程为_________．

设(a为常数)，则

已知抛物线y=ax2+bx+c，在其上的点P(1，2)的曲率圆的方程为求常数a，b，c的值．

设矩阵A满足A2+A-4层=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=________.

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax＋2by＋3c＝0，l1：bx＋2cy＋3a＝0，l1：cx＋2ay＋36＝0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．

设xn=又un=x1+x2+…+xn，证明当n→∞时，数列{un}收敛．

(2002年)设0＜χ1＜3，χn+1＝(n＝1，2，…)，证明数列{χn}的极限存在，并求此极限．

电流对人体的伤害有()等形式。

能使蛋白质变性的试剂有

我国《刑事诉讼法》严格区分“犯罪嫌疑人”和“被告人”的做法体现了刑事诉讼的哪一基本原则：()

对于疏松的砂和含水量大的软粘土抗剪强度的破坏标准是以15％的剪应变值作为破坏值。

国外工程量清单报价中，常用的分项工程直接费计算方法不包括( )。

小安是摄影爱好者，如果他要拍摄玻璃橱窗后的模特，应当为数码相机镜头搭配()。

中办、国办印发的《关于提高技术工人待遇的意见》提出，鼓励企业在工资结构中设置体现技术技能价值的工资单元，或对关键技术岗位的技术工人实行协议工资、项目工资、年薪制等分配方式。这些事情：（）

A.aTVsetandacomputerB.thecombinationofbroadcastandiPodC.amusethemselvesD.voiceandmusicE.helpstudentsstud

PASSAGEONEAccordingtoPara.5,whatarethemainreasonsoftheAlentejo’sinaccessibility?

国外工程量清单报价中，常用的分项工程直接费计算方法不包括(　　)。