设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α1是属于λ1的单位特征向量，则矩阵A—λ1α1α11必有两个特征值是_______．

admin2018-07-18 77

问题设λ₁，λ₂是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α₁是属于λ₁的单位特征向量，则矩阵A—λ₁α₁α₁¹必有两个特征值是_______．

选项

答案0，λ₂．

解析本题考查矩阵A的特征值与特征向量的概念及用定义求特征值与特征向量的求法．
设α₂为矩阵A的属于λ₂的特征向量，由于λ₂，λ₂为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，则α₁^Tα₂=0．又α₁为单位向量，则α₁^Tα₁=1．
又(A—λ₁α₁^Tα₁)α₁
=Aα₁—λ₁α₁α₁^Tα₁=λ₁α₁—λ₁α₁(α₁^Tα₁)
=λ₁α₁—λ₁α₁
=0α₁，(A—λ₁α₁^Tα₁)α₂
=λα₂一λ₁α₁α₁^Tα₂
=λ₂α₂一λ₁α₁(α₁^Tα₂)
=λ₂α₂—0.λ₁α₁=λ₂α₂．
从而得A—λ₁α₁α₁^T的两个特征值为0，λ₂．故应填0，λ₂．

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考研数学二

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考研数学二

设矩阵Am×n的秩r(A)＝m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

=__________．

设A、B、C均为n阶矩阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=()．

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．

0是n-1重特征值，另一个是3n

设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1＝sinxn(n＝1，2，…)．(1)证明存在，并求该极限；(2)计算

(1999年)“对任意给定ε∈(0，1)，总存在正整数N，当，n＞N时，恒有｜χn－a｜≤2ε”是数列{χn}收敛于a的【】

(2014年)设函数f(χ)＝，χ∈[0，1]．定义函数列：f1(χ)＝f(χ)，f2(χ)＝f(f1(χ))，…，fn(χ)＝f(fn-1(χ))，…记Sn是由曲线y＝fn(χ)，直线χ＝1及χ轴所围成平面图形的面积，求极限nSn．

支气管扩张病变可分为：

以下药物停药后会损害食管的有()。

工程各参建单位填写的工程档案应以(　　)等为依据。

()是指销售产品或者提供服务取得的收入，是项目运营期现金流入的主体。

根据《水利水电工程标准施工招标文件》，由于发包人责任引起的工期延误事件发生后，若发包人要求承包人修订的进度计划仍应保证工程按期完工，则由于采取赶工措施所增加的费用应由()承担。

在工作中，团结合作原则要求银行业从业人员应该树立()。

ItisgenerallyrecognizedintheworldthatthesecondGulfWarinIraqisacrucialtestofhigh-speedWeb.Fordecades,Ameri

假设EXAM.DOC文件夹存储在EXAM1文件夹中，EXAM2文件夹存储在EXAM1文件夹中，EXAM1文件夹存储在D盘的根文件夹中，当前文件夹为EXAM2，那么，正确描述EXAM.DOC文件的相对路径为(41)。

Asthemountainswerecoveredwitha______ofcloud,wecouldn’tseetheirtops.

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=__________．

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