首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A=,证明|xE—A|的4个根之和等于a11+a22+a33+a44.
A=,证明|xE—A|的4个根之和等于a11+a22+a33+a44.
admin
2017-07-28
34
问题
A=
,证明|xE—A|的4个根之和等于a
11
+a
22
+a
33
+a
44
.
选项
答案
设4个根为x
1
,x
2
,x
3
,x
4
.因为|xE—A|是x的4次多项式,并且x
4
的系数为1,所以 |xE—A|=(x一x
1
)(x一x
2
)(x一x
3
)(x一x
4
). 从右侧看为一(x
1
+x
2
+x
3
+x
4
);再从左侧看,因为|xE—A|对角线外的元素都是不含x的常数,所以在其展开式的24项中,只有对角线元素的乘积(x一a
11
)(x一a
22
)(x一a
33
)(x一a
44
)这一项包含x
3
的,并且系数为一(a
11
+a
22
+a
33
+a
44
).于是x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=a
11
+a
22
+a
33
+a
44
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M7u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X,Y是两个随机变量,且P|X≤1,Y≤1}=4/9,P{X≤1}=P{Y≤1}=5/9,则P{min(X,Y)≤1}=().
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠0,使得AB=0,则().
将函数f(x)=展开成x-1的幂级数,并指出其收敛区间.
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2,则a1,A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是().
A是n阶矩阵,且A3=0,则().
假设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=3/4,求常数a;(Ⅱ)求1/X2的数学期望.
设a1,a2,a3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,a1=(1,2,3,4)T,a2+a3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=().
设n维列向量矩阵A=E一4ααT,其中E是n阶单位矩阵,若n维列向量β=(1,1,…,1)T,则向量Aβ的长度为
当x=一2时,级数条件收敛,则级数的收敛半径为().
随机试题
Alittleinformationisadangerousthing.Alotofinformation,ifit’sinaccurateorconfusingevenmoreso.Thisisaproblem
有机磷杀虫剂中毒最常见的症状是
某水闸为14孔开敞式水闸,设计流量为2400m3/s。每个闸墩划分为一个单元工程,其中第4号闸墩高10.5m,厚1.5m,顺水流方向长24.0m,其混凝土量为365.8m3,模板面积为509.6m2,钢筋量为30.5t。闸墩混凝土采用钢模施工。承包人进行
可以预防沥青混凝土路面横向接缝病害的措施是()
重要性水平是指财务会计报表等信息的漏报或错报程度足以影响使用者根据财务报表所做出的决策。( )
企业出售原材料取得的款项扣除其成本及相关费用后的净额,应当记入“营业外收入”或“营业外支出”科目。()
秦士录宋濂邓弼,字伯翊,秦人也。身长七尺,双目有紫棱,开合闪闪如电,能以力雄人。邻牛方斗,不可擘,拳其脊,折仆地;市门石鼓,十人舁,弗能举,两手持之行。然好使酒,怒视人,人见辄避,曰:“狂生不可近,近则必得奇辱。”
公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定,认为有错误的时候,()
公共选择理论将()、交换范式和方法论个人主义应用到政治和公共政策领域。
Shecouldnothavebelievedit,butthatshe______it.
最新回复
(
0
)