(1)用x=et化简微分方程

admin2019-05-11 51

问题 (1)用x=e^t化简微分方程

选项

答案[*] (2)①齐次方程y"+2y’+5y=0的特征方程为λ²+2λ+5=0，解得λ_1,2=一1±2i，故 y_齐通(t)=e^一t(C₁ cos 2t+C₂ sin 2t)． ②令y^*(t)=(at+6)e^t代入①得a=2，b=一1，故y_通(t)=e^一t(C₁cos 2t+C₂sin 2t)+(2t一1)e^t，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

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