首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
用配方法化下列二次型为标准型 (1)f(x1，x2，x3)=x12+2x22+2x1x2-2x1x3+2x2x3． (2)f(x1，x2，x3)=x1x2+x1x3+x2x3．
用配方法化下列二次型为标准型 (1)f(x1，x2，x3)=x12+2x22+2x1x2-2x1x3+2x2x3． (2)f(x1，x2，x3)=x1x2+x1x3+x2x3．
admin
2019-07-19
35
问题
用配方法化下列二次型为标准型
(1)f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+2x
1
x
2
-2x
1
x
3
+2x
2
x
3
．
(2)f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
x
2
+x
1
x
3
+x
2
x
3
．
选项
答案
(1)f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+2x
1
x
2
-2x
1
x
3
+2x
2
x
3
=[x
1
+
2
2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+(x
2
-x
3
)
2
]一(x
2
-x
3
)
2
+2x
2
2
+2x
2
x
3
=(x
1
+x
2
-x
3
)
2
+x
2
2
+4x
2
x
3
一x
3
2
=(x
1
+x
2
-x
3
)
2
+x
2
2
+4x
2
x
3
+4x
3
2
一5x
3
2
=(x
1
+x
2
-x
3
)
2
+(x
2
+2x
3
)
2
一5x
3
2
． [*] 原二次型化为f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
+y
2
2
一5y
3
2
从上面的公式反解得变换公式： [*] (2)这个二次型没有平方项，先作一次变换 [*] f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
—y
2
2
+2y
1
y
3
． 虽然所得新二次型还不是标准的，但是有平方项了，可以进行配方了： y
1
2
一y
2
2
+2y
1
y
3
=(y
1
+y
3
)
2
一y
2
2
一y
3
2
． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M8c4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵A＝是满秩的，则直线L1：与直L2：()
设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的属于λ1，λ2的特征向量，则()
求分别满足下列关系式的f(x)．f’(x)+xf’(一x)=x．
[*]
设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．
试求z=f(x，y)=x3＋y3一3xy在矩形闭域D=｛(x，y)｜0≤x≤2，一1≤y≤2｝上的最大值、最小值．
已知ξ＝(0，1，0)T是方程组的解，求通解．
已知二次型2χ12＋3χ22＋3χ32＋2aχ2χ3(a＞0)可用正交变换化为y12＋2y22＋5y32，求a和所作正交变换．
求函数的连续区间，并求极限
设f(x)在[0，1]上可导，∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx=0，试证：存在点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=0．
随机试题
××企业是一家知名的跨国公司，在公司发展过程中，非常注重公司各部门之间以及部门内部的交流，使各部门以及部门内部通过及时、正确的信息交流达到提高企业经营效率的目的。例如，该企业的销售员工每天的工作效率都很高，他们及时地向部门经理反馈他们的工作结果，把各市场的
重新确立实事求是思想路线是在党的【】
男性，40岁，腹泻1日，于7月20日来诊，大便为大量水样便，继之呕吐10多次，口渴，尿少。体检：眼窝下陷，声音哑，BP60／30mmHg(8．0／4．0kda)，脉弱，最重要的确诊方法是
下列哪型大肠癌导致肠管环状狭窄与梗阻
进行总图布置费用比选时，考虑的费用因素有：()。
止水带安装应牢固，位置准确，其中心线应与()对正，带面不得有裂纹、孔洞等。不得在止水带上穿孔或用铁钉固定就位。
下列有关检查风险的说法中，错误的是()。
联系实际论述学生集体的组织与培养。
电子：商务
个人品德是个体对某种道德要求认同和践履的结果，集中体现了道德认知、道德情感、道德意志和道德行为的内在统一，其鲜明特点主要有
最新回复
(
0
)
