设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是( )

admin2020-05-09 32

问题设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是( )

选项 A、A^TB^TA^TC^T=E。
B、BAC=CAB。
C、BA²C=E。
D、ACAB=CABA。

答案C

解析由ABAC=E知矩阵A，B，C均可逆，那么由
ABAC=E

ABA=C^-1

CABA=E。
从而(CABA)^T=E^T，即A^TB^TA^TC^T=E，故选项A正确。
由ABAC=E知A^-1=BAC，由CABA=E知A^-1=CAB，从而BAC=CAB，故选项B正确。
由ABAC=E

CABA=E

ACAB=E，故选项D正确。
由排除法可知，选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M984777K

考研数学二

相关试题推荐

已知A，B是反对称矩阵，证明：A2是对称矩阵；
求球体x2+y2+z2=4a2被柱面x2+y2=2ax(a＞0)所截得的含在圆柱面内的那部分立体的体积．
若A可逆且A～B，证明：A*～B*；
设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α1，α1，α3线性表出，但表示不唯一，求出一般表达式。
设0＜a＜b，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试证在(a，b)内至少存在一点ε，使下式成立．f(b)－f(a)＝εfˊ(ε)lnb／a
设向量α1，α2，…αn—1是n—1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…αn—1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；
求常数m，n，使得＝3．
将dθ∫0sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分．
设α＝(1，1，－1)T是A＝的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数口，b的值及特征向量口所对应的特征值，(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

随机试题

男性，30岁。发现高血压1年。发热、咽痛3天，肉眼血尿1天。查体：BP160／100mmHg，咽红，扁桃体Ⅱ度肿大，双下肢不肿。化验：尿蛋白2．56g／d，尿沉渣镜检RBC满视野，尿比重1．018；血肌酐210μmol／L，肝功能正常，乙肝两对半阴性，血I
某基坑开挖土层为细砂，地下水位线低于地面1m；开挖深度12m，降水方法宜采用的是()。
“进口日期”栏应填()。“集装箱号”栏应填()。
市场行为最基本的表现就是成交价和成交量。过去和现在的成交价、成交量涵盖了过去和现在的市场行为。()
作为内部转移价格的制定依据，下列各项中。能够较好地满足企业内部交易双方各自管理需要的是()。
通过()发布招聘信息，具有信息传播范围广、速度快、成本低且不受时间、地域限制等特点。
在人员录用原则中，()强调用人要出于“公心”，以事业为重，而不是以自己的“小圈子”为重。
IfIaskyouwhatconstitutes"bad"eating,thekindthatleadstoobesityandavarietyofconnecteddiseases,you’relikelyto
Howmanyplanetsarethereinthesolarsystemrevolvingaroundthesun?
现在。中国越来越盛行西式婚礼，但是还是有很多年轻人选择中式婚礼。结婚当天，新郎要在亲朋好友的陪同下去新娘家迎娶新娘。当他们到达婚礼地点时。音乐和鞭炮声随即响起，而身穿红色裙装的新娘将会在一片喜庆的气氛中被领上红毯。新人在叩拜天地、父母和夫妻交拜之后，会进入

最新回复(0)

设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是( )

考研数学二

已知A，B是反对称矩阵，证明：A2是对称矩阵；

求球体x2+y2+z2=4a2被柱面x2+y2=2ax(a＞0)所截得的含在圆柱面内的那部分立体的体积．

若A可逆且A～B，证明：A*～B*；

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α1，α1，α3线性表出，但表示不唯一，求出一般表达式。

设0＜a＜b，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试证在(a，b)内至少存在一点ε，使下式成立．f(b)－f(a)＝εfˊ(ε)lnb／a

设向量α1，α2，…αn—1是n—1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…αn—1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；

求常数m，n，使得＝3．

将dθ∫0sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分．

设α＝(1，1，－1)T是A＝的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数口，b的值及特征向量口所对应的特征值，(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

某基坑开挖土层为细砂，地下水位线低于地面1m；开挖深度12m，降水方法宜采用的是()。

“进口日期”栏应填()。“集装箱号”栏应填()。

市场行为最基本的表现就是成交价和成交量。过去和现在的成交价、成交量涵盖了过去和现在的市场行为。()

作为内部转移价格的制定依据，下列各项中。能够较好地满足企业内部交易双方各自管理需要的是()。

通过()发布招聘信息，具有信息传播范围广、速度快、成本低且不受时间、地域限制等特点。

在人员录用原则中，()强调用人要出于“公心”，以事业为重，而不是以自己的“小圈子”为重。

IfIaskyouwhatconstitutes"bad"eating,thekindthatleadstoobesityandavarietyofconnecteddiseases,you’relikelyto

Howmanyplanetsarethereinthesolarsystemrevolvingaroundthesun?

若A可逆且A～B，证明：A～B；