设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是( )

admin2020-05-09 48

问题设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是( )

选项 A、A^TB^TA^TC^T=E。
B、BAC=CAB。
C、BA²C=E。
D、ACAB=CABA。

答案C

解析由ABAC=E知矩阵A，B，C均可逆，那么由
ABAC=E

ABA=C^-1

CABA=E。
从而(CABA)^T=E^T，即A^TB^TA^TC^T=E，故选项A正确。
由ABAC=E知A^-1=BAC，由CABA=E知A^-1=CAB，从而BAC=CAB，故选项B正确。
由ABAC=E

CABA=E

ACAB=E，故选项D正确。
由排除法可知，选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M984777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：｜f(x)｜≤∫abf’(x)｜dx(a＜x＜b)．
若A可逆且A～B，证明：A*～B*；
设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α1，α1，α3线性表出，且表示唯一；
计算行列式
设向量α1，α2，…αn—1是n—1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…αn—1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；
设A为n阶矩阵且，r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．
求常数m，n，使得＝3．
设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
设f(x)=求f(x)的间断点并判定其类型．

随机试题

患者女，54岁，发现左颈前气管旁包块1年，渐长大，体检包块4．5cm×3cm，质地较硬，边界欠清，无明显压痛。近1个月来自觉吞咽有异物感、梗阻感，并出现声音嘶哑，伴间歇性气憋。无吞咽疼痛、呕血、咯血、发热、多汗、烦躁、易怒等不适。食管吞钡检查提示颈段食管管
根据《劳动法》的规定，下列有关工作时间的说法，正确的有：
下列关于个人住房贷款担保方式的描述错误的有()。
下列关于贷款意向阶段业务人员的做法，正确的有()。
督察制度建立的法律依据是()。
根据以下资料，回答问题。2007年4—12月问该港口集装箱吞吐量同比增长率最高的月份是()。
Haveyoueverwonderedwhatourfutureislike?Practicallyallpeople【C1】______adesiretopredicttheirfuture【C2】______.Mos
在表示多个数据流与加工之间关系的符号中，如图4-3所示，下列符号分别表示(42)和(43)。
WhoisMr.Terrance?
Whilethepolltakersaremostwidelyknownfortheirpoliticalsurveys,thegreatestpartoftheirworkisonbehalfofAmerican

最新回复(0)

设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是( )

考研数学二

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：｜f(x)｜≤∫abf’(x)｜dx(a＜x＜b)．

若A可逆且A～B，证明：A～B；

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α1，α1，α3线性表出，且表示唯一；

计算行列式

设向量α1，α2，…αn—1是n—1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…αn—1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；

设A为n阶矩阵且，r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A)2＝kA．

求常数m，n，使得＝3．

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

设f(x)=求f(x)的间断点并判定其类型．

根据《劳动法》的规定，下列有关工作时间的说法，正确的有：

下列关于个人住房贷款担保方式的描述错误的有()。

下列关于贷款意向阶段业务人员的做法，正确的有()。

督察制度建立的法律依据是()。

根据以下资料，回答问题。2007年4—12月问该港口集装箱吞吐量同比增长率最高的月份是()。

Haveyoueverwonderedwhatourfutureislike?Practicallyallpeople【C1】adesiretopredicttheirfuture【C2】.Mos

在表示多个数据流与加工之间关系的符号中，如图4-3所示，下列符号分别表示(42)和(43)。

WhoisMr.Terrance?

Whilethepolltakersaremostwidelyknownfortheirpoliticalsurveys,thegreatestpartoftheirworkisonbehalfofAmerican

设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是( )

考研数学二

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：｜f(x)｜≤∫abf’(x)｜dx(a＜x＜b)．

若A可逆且A～B，证明：A*～B*；

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α1，α1，α3线性表出，且表示唯一；

计算行列式

设向量α1，α2，…αn—1是n—1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…αn—1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；

设A为n阶矩阵且，r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．

求常数m，n，使得＝3．

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

设f(x)=求f(x)的间断点并判定其类型．

根据《劳动法》的规定，下列有关工作时间的说法，正确的有：

下列关于个人住房贷款担保方式的描述错误的有()。

下列关于贷款意向阶段业务人员的做法，正确的有()。

督察制度建立的法律依据是()。

根据以下资料，回答问题。2007年4—12月问该港口集装箱吞吐量同比增长率最高的月份是()。

Haveyoueverwonderedwhatourfutureislike?Practicallyallpeople【C1】______adesiretopredicttheirfuture【C2】______.Mos

在表示多个数据流与加工之间关系的符号中，如图4-3所示，下列符号分别表示(42)和(43)。

WhoisMr.Terrance?

Whilethepolltakersaremostwidelyknownfortheirpoliticalsurveys,thegreatestpartoftheirworkisonbehalfofAmerican

若A可逆且A～B，证明：A～B；

设A为n阶矩阵且，r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A)2＝kA．

Haveyoueverwonderedwhatourfutureislike?Practicallyallpeople【C1】adesiretopredicttheirfuture【C2】.Mos