设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(χ)，则Z＝max{X，Y}的分布函数为

admin2021-01-25 31

问题设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(χ)，则Z＝max{X，Y}的分布函数为

选项 A、F²(χ)
B、F(χ)F(y)
C、1－[1－F(χ)]²
D、[1－F(χ)][1－F(y)]

答案A

解析 Z的分布函数F_Z(χ)＝P{Z≤χ}＝P{max(X，Y)≤χ}＝P{X≤X，Y≤χ}＝P{X≤χ}.P{Y≤χ}＝F²(χ)，故选A．

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