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  3. 设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(χ)，则Z＝max{X，Y}的分布函数为

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(χ)，则Z＝max{X，Y}的分布函数为

admin2021-01-25  51
问题 设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(χ)，则Z＝max{X，Y}的分布函数为
选项 A、F2(χ)
B、F(χ)F(y)
C、1－[1－F(χ)]2
D、[1－F(χ)][1－F(y)]
答案A
解析 Z的分布函数FZ(χ)＝P{Z≤χ}＝P{max(X，Y)≤χ}＝P{X≤X，Y≤χ}＝P{X≤χ}.P{Y≤χ}＝F2(χ)，故选A．
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考研数学三

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