[2017年] 已知矩阵则( ).

admin2019-04-15  39

问题 [2017年]  已知矩阵则(    ).

选项 A、A与C相似,B与C相似
B、A与C相似,B与C不相似
C、A与C不相似,B与C相似
D、A与C不相似,B与C不相似

答案B

解析 显然A,B,C的特征值都为λ12=2,λ3=1.
    由得秩(2E-A)=1,则A可以相似对角化,故A与C相似.
    由得秩(2E-B)=2,则B不可相似对角化,故B与C不相似.
    综上,仅(B)入选.
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