[2017年] 已知矩阵则( )．

admin2019-04-15 38

问题 [2017年] 已知矩阵

则( )．

选项 A、A与C相似，B与C相似
B、A与C相似，B与C不相似
C、A与C不相似，B与C相似
D、A与C不相似，B与C不相似

答案B

解析显然A，B，C的特征值都为λ₁=λ₂=2，λ₃=1．
由

得秩(2E－A)=1，则A可以相似对角化，故A与C相似．
由

得秩(2E－B)=2，则B不可相似对角化，故B与C不相似．
综上，仅(B)入选．

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考研数学三

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