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设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有<0,则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是
设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有<0,则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是
admin
2021-01-19
45
问题
设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有
<0,则使不等式f(x
1
,y
1
)<f(x
2
,y
2
)成立的一个充分条件是
选项
A、x
1
>x
2
,y
1
<y
2
B、x
1
>x
2
,y
1
>y
2
C、x
1
<x
2
,y
1
<y
2
D、x
1
<x
2
,y
1
>y
2
答案
D
解析
由于偏导数本质上就是一元函数导数,则由
<0可知,f(x,y)关于变量x是单调增的,关于变量y是单调减的,因此,当x
1
<x
2
,y
1
>y
2
时,
f(x
1
,y
1
)< f(x
2
,y
1
),f(x
2
,y
1
)<f(x
2
,y
2
)
则 f(x
1
,y
1
)<f(x
2
,y
2
)
故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jj84777K
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考研数学二
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