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设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有＜0，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是
设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有＜0，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是
admin
2021-01-19
59
问题
设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有
＜0，则使不等式f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)成立的一个充分条件是
选项
A、x
1
＞x
2
，y
1
＜y
2
B、x
1
＞x
2
，y
1
＞y
2
C、x
1
＜x
2
，y
1
＜y
2
D、x
1
＜x
2
，y
1
＞y
2
答案
D
解析
由于偏导数本质上就是一元函数导数，则由
＜0可知，f(x，y)关于变量x是单调增的，关于变量y是单调减的，因此，当x
1
＜x
2
，y
1
＞y
2
时，
f(x
1
，y
1
)＜ f(x
2
，y
1
)，f(x
2
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)
则 f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)
故应选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jj84777K
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考研数学二
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