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(16年)已知函数z=z(x,y)由方程(x2+y2)z+lnz+2(x+y+1)=0确定.求z=z(x,y)的极值.
(16年)已知函数z=z(x,y)由方程(x2+y2)z+lnz+2(x+y+1)=0确定.求z=z(x,y)的极值.
admin
2018-07-27
61
问题
(16年)已知函数z=z(x,y)由方程(x
2
+y
2
)z+lnz+2(x+y+1)=0确定.求z=z(x,y)的极值.
选项
答案
在(x
2
+y
2
)z+lnz+2(x+y+1)=0两边分别对x和y求偏导数,得 [*] 将②式代入方程(x
2
+y
2
)z+lnz+2(x+y+1)=0,得[*]可知z=1.从而[*] 对①中两式两边分别再对x,y求偏导数,得 [*] 由于AC—B
2
>0,A<0.所以z(一1,一1)=1是z(x,y)的极大值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MBj4777K
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考研数学二
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