首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
随机地向圆x2+y2=2x内投一点,该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比,令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角,求X的分布函数和概率密度。
随机地向圆x2+y2=2x内投一点,该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比,令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角,求X的分布函数和概率密度。
admin
2018-01-12
65
问题
随机地向圆x
2
+y
2
=2x内投一点,该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比,令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角,求X的分布函数和概率密度。
选项
答案
令F(x)为X的分布函数,则F(x)=P{X≤x},由于F(x)=0的取值范围为[0,[*]],因此 当x<0时,F(x)=0;当x≥[*]时,F(x)=1。 当0≤x<[*],X≤x所代表的区域如图3—2—5中阴影部分。 [*] 现计算它的面积,如图所示,阴影部分可分为两个三角形和两个扇形。其中每个三角形的面积均为 S
1
=[*]×1×1×sin(π一2x)=[*]sin2x, 每个扇形的面积均为S
2
=[*]×2x×1
2
=x,则阴影部分的总面积S(x)=sin2x+2x,所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MCX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
3架飞机(其中有1架长机和2槊僚机)去执行轰炸任务,途中要过一个敌方的高炮阵地。各机通过高炮阵地的概率均为0.8,通过后轰炸成功的概率均为0.3,各机间相互独立,但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功。求最终轰炸成功的概率。
从均值为μ方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为,试证对任意满足a+b=1的常数a、b,都是μ的无偏估计。并确定a、b,使D(T)达到最小。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为(Ⅰ)求条件概率密度fY(y|x);(Ⅱ)求条件概率P{X≤1|y≤1}。
统计资料表明,男性患色盲的概率为5%,现有一批男士做体检.则事件“发现首例患色盲的男士已检查了30名男士”的概率α为______.
假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记(I)求U和V的联合分布;(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ.
从正态总体N(3.4,62)中抽取容量为n的样本,如果要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大?
对任意两个随机事件A,B,已知P(A—B)=P(A),则下列等式不成立的是().
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(X,y)|0
求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值.
设有大小相同、标号分别为1,2,3,4,5的五个球,同时有标号为1,2,…,10的十个空盒.将五个球随机放入这十个空盒中,设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的,并且每个空盒可以放五个以上的球,计算下列事件的概率:(1)A={某指定的五个盒子中各有一
随机试题
寄生虫感染的炎症病变内的主要细胞
牛带绦虫感染人体的阶段是
某县人民法院审理一民事案件过程中,要求县移动通信营业部提供某通信用户的电话详单。根据我国宪法的规定,下列说法何者为正确?
水泥抗折强度试验,试件折断的荷载为2.08kN,计算其抗折强度应为3.25MPa。()
先进型的智能化住宅实现住宅小区开发建设应用HI-CIMS技术。()
[2013年第22题]两栋多层建筑物之间在第四层和第五层设两层架空走廊,其中第五层走廊有围护结构,第四层走廊无围护结构;两层走廊层高均为3.9m,结构底板面积均为30m2,则两层走廊的建筑面积应为:
隧道的组成部分包括()。
(2016年卷二第1题)根据民法通则及相关规定,下列哪项属于民法调整的范围?
下列关于对“冬天麦盖三层被,来年枕着馒头睡”的理解,错误的是()。
假设某计算机采用小端方式存储,按字节编址。一维数组a有100个元素,其类型为float,存放在地址COO01000H开始的连续区域中,则最后一个数组元素的最高有效位(MSB)所在的地址应为()。
最新回复
(
0
)