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设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X~N(1,1),Y~N(2,4),X与Y的相关系数为且概率P{aX+bY≤1}=则 ( )
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X~N(1,1),Y~N(2,4),X与Y的相关系数为且概率P{aX+bY≤1}=则 ( )
admin
2018-09-20
69
问题
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X~N(1,1),Y~N(2,4),X与Y的相关系数为
且概率P{aX+bY≤1}=
则 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
因为(X,Y)服从二维正态分布,则aX+bY服从一维正态分布,又EX=1,EY=2,则E(aX+bY)=a+2b,于是
显然,只有当1一(a+2b)=0时,P{aX+bY≤1}=
才成立,只有选项(D)满足此条件.
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考研数学三
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