设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为且概率P{aX+bY≤1}=则 ( )

admin2018-09-20 51

问题设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为

且概率P{aX+bY≤1}=

则 ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析因为(X，Y)服从二维正态分布，则aX+bY服从一维正态分布，又EX=1，EY=2，则E(aX+bY)=a+2b，于是

显然，只有当1一(a+2b)=0时，P{aX+bY≤1}=

才成立，只有选项(D)满足此条件．

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