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设A为三阶矩阵,P=(α1,α2,α3)为可逆矩阵,使得P-1AP=,则A(α1+α2+α3)=( ).
设A为三阶矩阵,P=(α1,α2,α3)为可逆矩阵,使得P-1AP=,则A(α1+α2+α3)=( ).
admin
2022-09-22
21
问题
设A为三阶矩阵,P=(α
1
,α
2
,α
3
)为可逆矩阵,使得P
-1
AP=
,则A(α
1
+α
2
+α
3
)=( ).
选项
A、α
1
+α
2
B、α
2
+2α
3
C、α
2
+α
3
D、α
1
+2α
2
答案
B
解析
由P
-1
AP=
可得AP=P
即
A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)
=(0,α
2
,2α
3
).
因此 A(α
1
+α
2
+α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+Aα
3
=α
2
+2α
3
.
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考研数学二
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