设A为三阶矩阵,P=(α1,α2,α3)为可逆矩阵,使得P-1AP=,则A(α1+α2+α3)=( ).

admin2022-09-22  24

问题 设A为三阶矩阵,P=(α1,α2,α3)为可逆矩阵,使得P-1AP=,则A(α123)=(          ).

选项 A、α12
B、α2+2α3
C、α23
D、α1+2α2

答案B

解析 由P-1AP=可得AP=P
    A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)=(0,α2,2α3).
    因此    A(α123)=Aα1+Aα2+Aα32+2α3
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