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  3. 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(0,1；1,1；0)，则＝________________．

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(0,1；1,1；0)，则＝________________．

admin2020-10-30  35
问题 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(0,1；1,1；0)，则＝________________．
选项
答案[*]
解析 因为(X，Y)～N(0，1；1，1；0)，所以X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X与Y的相关系数ρXY＝0，从而X与Y相互独立，则Y－1～N(0，1)，且X与Y－1相互独立，故
＝P{X＜0，Y＞0}＋P{X＞0，Y＜0}
＝P{X＜0，Y－1＞－1}＋P{X＞0，Y－1＜－1}
＝P{X＜0}P{Y－1＞－1}＋P{X＞0}P{Y－1＜－1}
＝P{X＜0}[1－P{Y－1≤1}]＋P{X＞0}P{Y－1＜－1}
．
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考研数学三

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