0,则( )." />
[2006年]设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分.若△x>0,则( ).
首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
0,则( ).">[2006年]设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分.若△x>0,则( ).
[2006年]设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分.若△x>0,则( ).
admin
2019-03-30
58
问题
[2006年]设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x
0
处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x
0
处对应的增量与微分.若△x>0,则( ).
选项
A、0<dy<△y
B、0<△y<dy
C、△y<dy<0
D、dy<△y<0
答案
A
解析
解一 由f’(x)>0,f"(x)>0知,函数f(x)单调增加,曲线y=f(x)是凹向.作出函数y=f(x)的图形,如图1.2.2.1所示.易看出当△x>0时,有
△y>dy=f’(x
0
)dx=f’(x
0
)△x>0.仅(A)入选.
解二 因△y=f(x
0
+△x)-f(x
0
)为函数差的形式,这启示我们可用拉格朗日中值定理
△y=f(x
0
+△x)-f(x
0
)=f’(ξ)△x,x
0
<ξ<x<sub>0+△x
求之.因f"(x)>0,故f’(x)单调增加,有f’(ξ)>f’(x
0
).又△x>0。则
△y=f’(ξ)△x>f’(x
0
)△x=dy>0, 即0<dy<△y.
解三 因题设给出f’(x)>0,f"(x)>0,故可用泰勒公式求之.
f(x
0
+△x)=f(x
0
)+f’(x
0
)△x+
f"(ξ)△x
2
>f(x
0
)+f’(x
0
△x,
即 f(x
0
+△x)-f(x
0
)=△y>f’(x
0
)△x=dy.
又因△x>0,f’(x)>0,有dy>0,故仅(A)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fiP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设生产某产品的固定成本为60000元,可变成本为20元/件,价格函数为P=60—(P是单价,单位:元;Q是销量,单位:件),已知产销平衡,求:(Ⅰ)该商品的边际利润;(Ⅱ)当P=50时的边际利润,并解释其经济意义;(Ⅲ)使得利润最大的定价P。
证明4arctanx—x+=0恰有两个实根。
设函数y=y(x)由方程ylny—x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
将函数f(x)=展开成x一1的幂级数,并指出其收敛区间。
已知A,B为三阶非零矩阵,且β1=(0,1,一1)T,β2=(a,2,1)T,β3=(b,1,0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量,且Ax=β3有解。求(Ⅰ)a,b的值;(Ⅱ)求Bx=0的通解。
设A是n阶矩阵,下列命题中正确的是()
设曲线y=f(x)与y=x2—x在点(1,0)处有公共的切线,则=________。
对于任意两随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是()
(2004年)设有以下命题:则以上命题中正确的是()
设y=y(x)在[0,+∞)内可导,且在x>0处的增量△y=y(x+△x)一y(x)满足△y(1+△y)=+α,其中当△x→0时α是△x的等价无穷小,又y(0)=2,求y(x).
随机试题
Oneofthemostimportantfeaturesthatdistinguishesreadingfromlisteningisthenatureoftheaudience.【C1】______thewriter
肿瘤流行病学的研究目的是
A.卡泊芬净B.两性霉素BC.氟康唑D.灰黄霉素E.特比萘芬多烯类抗真菌药()。
会计档案的定期保管期限不包括()。
下列事件不符合科学依据的是()。
(1)原因很简单,会做生意的人不会去关注和解决社会问题,而真正帮助弱势群体做社会服务的人又缺乏经商的观念、能力和技巧(2)在这个背景之下,香港开办社会企业的往往不是社区里的个人,而是成熟的社会服务机构(3)因此社会企业在香港就像是机构的附属一样,缺乏创
马王堆汉墓帛画描绘的主题思想是()。
资本的有机构成是()。
领导让你和小李共同举办晚会,但是小李在上次的晚会组织过程中犯了错误,领导对小李印象不佳,小李也不配合你的工作,你怎么做小李的工作?
Ifeelthatwemustrespectthispointofviewandaccepttheconvictionofthemanypeoplewhoholdit,becausethatishowthe
最新回复
(
0
)