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设有两箱同种零件:第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件,其中18件一等品。现从两箱中随机挑出一箱,然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)。试求 (1)先取出的零件是一等品的概率p; (2)在先取出的是一等品的条件下,后取出的
设有两箱同种零件:第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件,其中18件一等品。现从两箱中随机挑出一箱,然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)。试求 (1)先取出的零件是一等品的概率p; (2)在先取出的是一等品的条件下,后取出的
admin
2019-05-08
74
问题
设有两箱同种零件:第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件,其中18件一等品。现从两箱中随机挑出一箱,然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)。试求
(1)先取出的零件是一等品的概率p;
(2)在先取出的是一等品的条件下,后取出的零件仍然是一等品的条件概率q。
选项
答案
记A=(取的是第1箱),B
1
={从该箱中先取出的是一等品},B
2
={从该箱后取出的是一等品}。 [*]
解析
本题主要考查全概率公式。引记号时,注意避免用诸如“A={取的是第1箱中的一等品}”(2个事件用1个字母表示)、“B={取一个箱子}”(不是随机事件)这类说法。解中P(B
1
B
2
|A)=
可以从P(B
1
B
2
|A)=P(B
2
|AB
1
)P(B
1
|A)这种推广的乘法公式得到,也可直接用古典概型求出(后者更简便些)。
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考研数学三
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