设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)。试求 (1)先取出的零件是一等品的概率p； (2)在先取出的是一等品的条件下，后取出的

admin2019-05-08 84

问题设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)。试求
(1)先取出的零件是一等品的概率p；
(2)在先取出的是一等品的条件下，后取出的零件仍然是一等品的条件概率q。

选项

答案记A=(取的是第1箱)，B₁={从该箱中先取出的是一等品}，B₂={从该箱后取出的是一等品}。 [*]

解析本题主要考查全概率公式。引记号时，注意避免用诸如“A={取的是第1箱中的一等品}”(2个事件用1个字母表示)、“B={取一个箱子}”(不是随机事件)这类说法。解中P(B₁B₂|A)=

可以从P(B₁B₂|A)=P(B₂|AB₁)P(B₁|A)这种推广的乘法公式得到，也可直接用古典概型求出(后者更简便些)。

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考研数学三

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考研数学三

设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，，S2分别为容量是n的样本的均值和方差，则可以作出服从自由度为n一1的t分布的随机变量是()

设总体X的概率密度函数为f(x)=e—|x—μ|(一∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=________。

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则E(Z2)=________。

设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为________。

设X是服从参数为2的指数分布的随机变量，则随机变量Y=X一的概率密度函数fY(Y)=________。

设二阶常系数线性微分方程y’’＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i＝1，2，…，n)，任取ki＞0(i＝1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，6]，使得k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(xn)＝(k1＋k2＋…＋kn)f(ξ)．

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

设且f′(0)存在，求a，b．

从投资人的角度看，下列观点中，不能被认同的是()。

原料无需净化就可以送入催化反应器。()

昧爽即来省问。省问：

男性患者，32岁，间断性上腹痛3年，时有反酸、嗳气，每于受凉后加重。近3天疼痛加重，今日患者突然呕咖啡样物500ml，同时感头晕、心悸，出汗。出血后腹痛缓解。患者出血的原因考虑为

抢救咯血窒息病人措施不正确的是

法律、法规规定必须使用注册商标的商品，必须申请商标注册，未经核准注册的，不得在市场销售。(　　)

现行《会计法》于()由第九届人大常委会第十二次会议修订通过。

按照我国教育申诉制度的规定，下列不属于我国教育申诉的管辖形式的是()。

A、5:20B、5:00C、5.35D、5:45CW:Whattimedidthefilmstartyesterday?M:Itwassupposedtostartataquarterpast5,butit

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设总体X的概率密度函数为f(x)=e—|x—μ|(一∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=________。

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则E(Z2)=________。

设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为________。

设X是服从参数为2的指数分布的随机变量，则随机变量Y=X一的概率密度函数fY(Y)=________。

设二阶常系数线性微分方程y’’＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i＝1，2，…，n)，任取ki＞0(i＝1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，6]，使得k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(xn)＝(k1＋k2＋…＋kn)f(ξ)．

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