设二维随机变量(X,Y)在区域b={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上服从均匀分布,求Z=|X-Y|的概率密度fZ(z).

admin2020-04-30  21

问题 设二维随机变量(X,Y)在区域b={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上服从均匀分布,求Z=|X-Y|的概率密度fZ(z).

选项

答案如图3-3-7所示,由已知,(X,Y)的概率密度为[*] 设Z=|X-Y|的分布函数为FZ(z),则 FZ(z)=P{|X-Y|≤z}. 当z<0时,FZ(z)=0, 当0≤z<2时,[*] 当z≥2时,FZ(z)=1,从而[*] 注:均匀分布可用几何型概率计算概率. [*]

解析
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