(2006年试题，二)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )．

admin2019-05-06 69

问题 (2006年试题，二)设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )．

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关

答案A

解析用秩的方法判断线性相关性．因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)所以r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)≤r(α₁，α₂，…，α_s)又因为α₁，α₂，…，α_s线性相关→r(α₁，α₂，…，α_s)1，Aα₂，…，Aα_s)1，Aα₂，…，Aα_s线性相关．故选A．解析二本题亦可采用排除法，取A=0，则可排除选项B和D；取A=E，则可排除选项C．故正确答案为A．

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考研数学一

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(2006年试题，二)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )．

考研数学一

设a1=2，an+1=(n=1，2，…)。证明

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角阵．

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使的数学期望均为θ，并求

设X的密度函数为fX(x)=(－∞＜x＜+∞)，求Y=1－的密度fY(y)．

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

设A，B都是三阶矩阵，A=，且满足(A*)－1B=ABA+2A2，则B=_______．

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；

设Γ：x=x(t)，y=y(t)(α＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在(α，β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数．若P0∈Γ是函数f(x，y)在Γ上的极值点，证明：f(x，y)在点P0沿Γ

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=－2，λ3=－1的特征向量．求|A*+3E|．

设总体X的密度函数为f(x)=θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

A．热毒证B．暑湿证C．暑热证D．湿热证E．阴暑证香薷散的主治病证是

A．阴茎套B．宫内节育器C．复方短效口服避孕药D．绝育术E．安全期避孕绝经过渡期避孕方法不应选用

痛风可分为()两种类型

适用于二级和二级以下公路的粒料类基层有()。

下列有关质量事故调查的说法正确的是()。

导致水体富营养化的物质包括()。

期货交易具有(　　)的特点，吸引了众多投机者的参与。

基金分类的意义在于()。

可以计算其利润的组织单位才是真正意义上的利润中心。()

根据下面材料回答下列题。2010年大陆地区总人口性别比例(以男性人口为100，男性对女性的比例)为()。

(2006年试题，二)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )．

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设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角阵．

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使的数学期望均为θ，并求

设X的密度函数为fX(x)=(－∞＜x＜+∞)，求Y=1－的密度fY(y)．

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

设A，B都是三阶矩阵，A=，且满足(A*)－1B=ABA+2A2，则B=_______．

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；

设Γ：x=x(t)，y=y(t)(α＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在(α，β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数．若P0∈Γ是函数f(x，y)在Γ上的极值点，证明：f(x，y)在点P0沿Γ

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=－2，λ3=－1的特征向量．求|A*+3E|．

设总体X的密度函数为f(x)=θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

A．热毒证B．暑湿证C．暑热证D．湿热证E．阴暑证香薷散的主治病证是

A．阴茎套B．宫内节育器C．复方短效口服避孕药D．绝育术E．安全期避孕绝经过渡期避孕方法不应选用

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适用于二级和二级以下公路的粒料类基层有()。

下列有关质量事故调查的说法正确的是()。

导致水体富营养化的物质包括()。

期货交易具有( )的特点，吸引了众多投机者的参与。

基金分类的意义在于()。

可以计算其利润的组织单位才是真正意义上的利润中心。()

根据下面材料回答下列题。2010年大陆地区总人口性别比例(以男性人口为100，男性对女性的比例)为()。

期货交易具有(　　)的特点，吸引了众多投机者的参与。