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  3. 根据κ的不同取值情况，讨论方程x3－3x＋κ＝0实根的个数。

根据κ的不同取值情况，讨论方程x3－3x＋κ＝0实根的个数。

admin2019-11-02  25
问题 根据κ的不同取值情况，讨论方程x3－3x＋κ＝0实根的个数。
选项
答案令 [*] 令[*]解的驻点x＝－1,x＝1,函数的单增区间为（－∞，－1），（1＋∞），单减区间为[－1，1]，因此该函数至多有三个根。 因为函数[*]连续，根据零点定理， [*]。 [*]
解析 本题考查方程根的个数，利用零点定理解答。通过讨论κ的不同取值，确定函数的单调区间并讨论每个单调区间与x轴是否有交点。
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考研数学一

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