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设曲面积分 其中S+为上半椭球面:(0≤z≤c)的上侧.[img][/img] 求曲面积分J.
设曲面积分 其中S+为上半椭球面:(0≤z≤c)的上侧.[img][/img] 求曲面积分J.
admin
2019-01-25
27
问题
设曲面积分
其中S
+
为上半椭球面:
(0≤z≤c)的上侧.[img][/img]
求曲面积分J.
选项
答案
求曲面积分J转化为求上题中的三重积分.怎样计算这个三重积分: [*] 因为Ω是半椭球体,不宜选用球坐标变换与柱坐标变换.我们用先二(先对x,y积分)后一(后对z积分)的积分顺序求 [*] 由于z∈[0,c],与z轴垂直的平面截Ω得区域D(z)为 [*] 又这个椭圆的两个半轴分别为[*]面积是[*] 于是 [*] 可以用同样方法计算 [*] 但是,由坐标的轮换对称性,有J
1
=J
2
=J
3
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lvM4777K
0
考研数学一
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