设常数a＞0，曲线上点(a，a，a)处的切线方程是__________．

admin2019-01-24 56

问题设常数a＞0，曲线

上点(a，a，a)处的切线方程是__________．

选项

答案x＋y＝2a，z＝a

解析将x看成自变量，方程两边对x求导，得yz＋xy＇z＋xyz＇＝0及x＋yy＇＝az＇．将(x，y，z)＝(a，a，a)代入，得y＇(a)＋z＇(a)＝－1，y＇(a)－z＇(a)＝－1，解得y＇(a)＝－1，z＇(a)＝0．
所以切线方程为

，即x＋y＝2a，z＝a．

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