设某种器件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为20小时，在使用中当一个器件损坏后立即更换另一个新的器件，如此连续下去，已知每个器件进价为a元，试求在年计划中应为此器件做多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按2000

admin2015-11-16 46

问题设某种器件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为20小时，在使用中当一个器件损坏后立即更换另一个新的器件，如此连续下去，已知每个器件进价为a元，试求在年计划中应为此器件做多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按2000个工作小时计算)。

选项

答案解设年计划购进n个此种器件，则预算应为na元，每个器件使用寿命为X_i(1≤i≤n)，则X_i相互独立，且都服从参数为λ的指数分布，依题意知 λ＝1／20， E(X_i)＝1／λ， D(X_i)＝1／λ²， [*] 根据独立分布的中心极限定理，得到 [*] 解得n≥118，故年计划预算最少为118a元。

解析

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考研数学一

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考研数学一

设函数f(χ)和g(χ)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)＝g(b)＝0，g′(χ)＜0，试证明存在ξ∈(a，b)使＝0．

设二次型f=x12+x22+x32一4x1x2—4x1x3+2a2x3，经正交变换化为3y12+3y22+by32，求a，b的值及所用正交变换。

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

设A为n阶矩阵，且Ak＝O，求(E－A)-1．

设函数y=y(x)满足微分方程y"-3y’+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2一x+1在该点的切线重合，求y=y(x)的表达式．

已知(1，-1，1，-1)T是线性方程组的一个解，试求(1)该方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足x2=x3的全部分．

设a是n维单位列向量，A=E-aaT.证明：r(A)＜n.

设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A2|为()．

设f(x)在[1,+∞)内可导，f’(x)＜0,且=a＞0.令an=－∫1nf(x)dx，证明：{an}收敛且0≤≤f(1).

利用变量替换u=x，v=y/x，可将方程化成新方程为()．

主动退货的品种、数量要根据出版物发行单位的运行状况具体分析，退货时一般不需要考虑的因素是()。

看待政绩要用、、__。

李煜《浪淘沙．帘外雨潺潺》：流水落花春去也，_________。

关于CT值的叙述，正确的是

A．人虱B．鼠蚤C．恙螨D．蜱E．蚊

A、安乃近B、吲哚美辛C、布洛芬D、吡罗昔康E、秋水仙碱（）为毗唑酮类解热镇痛药。

大体积混凝土在施工中采取正确的防裂措施是()。

Writeananswertooneofthequestions2-4inthispart.Writeyouranswerin120-180wordsinanappropriatestyle.2.Youhav

1．上图所示为我国近年来参加志愿活动的大学生人数，请描述其变化；2．请分析变化的原因；3．作为大学生，你对志愿活动有什么看法?

考研数学一

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设二次型f=x12+x22+x32一4x1x2—4x1x3+2a2x3，经正交变换化为3y12+3y22+by32，求a，b的值及所用正交变换。

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

设A为n阶矩阵，且Ak＝O，求(E－A)-1．

设函数y=y(x)满足微分方程y"-3y’+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2一x+1在该点的切线重合，求y=y(x)的表达式．

已知(1，-1，1，-1)T是线性方程组的一个解，试求(1)该方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足x2=x3的全部分．

设a是n维单位列向量，A=E-aaT.证明：r(A)＜n.

设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A2|为()．

设f(x)在[1,+∞)内可导，f’(x)＜0,且=a＞0.令an=－∫1nf(x)dx，证明：{an}收敛且0≤≤f(1).

利用变量替换u=x，v=y/x，可将方程化成新方程为()．

主动退货的品种、数量要根据出版物发行单位的运行状况具体分析，退货时一般不需要考虑的因素是()。

看待政绩要用______、______、______。

李煜《浪淘沙．帘外雨潺潺》：流水落花春去也，_________。

关于CT值的叙述，正确的是

A．人虱B．鼠蚤C．恙螨D．蜱E．蚊

A、安乃近B、吲哚美辛C、布洛芬D、吡罗昔康E、秋水仙碱（）为毗唑酮类解热镇痛药。

大体积混凝土在施工中采取正确的防裂措施是()。

Writeananswertooneofthequestions2-4inthispart.Writeyouranswerin120-180wordsinanappropriatestyle.2.Youhav

1．上图所示为我国近年来参加志愿活动的大学生人数，请描述其变化；2．请分析变化的原因；3．作为大学生，你对志愿活动有什么看法?

看待政绩要用、、__。