设某种器件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为20小时，在使用中当一个器件损坏后立即更换另一个新的器件，如此连续下去，已知每个器件进价为a元，试求在年计划中应为此器件做多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按2000

admin2015-11-16 84

问题设某种器件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为20小时，在使用中当一个器件损坏后立即更换另一个新的器件，如此连续下去，已知每个器件进价为a元，试求在年计划中应为此器件做多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按2000个工作小时计算)。

选项

答案解设年计划购进n个此种器件，则预算应为na元，每个器件使用寿命为X_i(1≤i≤n)，则X_i相互独立，且都服从参数为λ的指数分布，依题意知 λ＝1／20， E(X_i)＝1／λ， D(X_i)＝1／λ²， [*] 根据独立分布的中心极限定理，得到 [*] 解得n≥118，故年计划预算最少为118a元。

解析

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考研数学一

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考研数学一

设f(x)在(0，+∞)二阶可导且f(x)，f"(x)在(0，+∞)上有界，求证：f’(x)在(0，+∞)上有界．

设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：ξ∈(0，1)使得

求微分方程的通解．

设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)>0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)经过正交变换化为标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换。

设平面区域求二重积分

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x21+(1-a)x22+2x23+2(1+a)x1x2的秩为2．求a的值；

设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a,b及正交矩阵Q.

设偶函数f(x)的二阶导数f”(x)在x=0的某邻域连续，且f(0)=1，f”(0)=2，试证收敛．

商品流通调控的具体方法多种多样。在市场经济条件下，主要采用________。

A.釉质生长线B.釉板C.釉丛D.釉梭E.绞釉减少牙釉质折裂机会的结构是

测得孕妇坐骨结节间径7cm，出口后矢状径7cm，现妊娠39周，宫口开达2cm，正确的分娩方式是(　　　)。

在病房里，舒适的相对湿度是

招标人对已发出的招标文件要进行必要的澄清或修改的，应当在招标文件所要求的投标文件截止时间至少()日前，以书面形式通知所有招标文件收受人。

________，海关应注销其注册登记。

患者主诉，近日他老想与某人关系破裂的事，奇怪的是自己耳朵听到另有人告诉他如何解脱，且反复多次听到这一内容声音，这种现象属于（）。

科学教育心理学的诞生时间是19世纪初。()

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考研数学一

设f(x)在(0，+∞)二阶可导且f(x)，f"(x)在(0，+∞)上有界，求证：f’(x)在(0，+∞)上有界．

设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：ξ∈(0，1)使得

求微分方程的通解．

设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)>0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)经过正交变换化为标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换。

设平面区域求二重积分

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x21+(1-a)x22+2x23+2(1+a)x1x2的秩为2．求a的值；

设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a,b及正交矩阵Q.

设偶函数f(x)的二阶导数f”(x)在x=0的某邻域连续，且f(0)=1，f”(0)=2，试证收敛．

商品流通调控的具体方法多种多样。在市场经济条件下，主要采用________。

A.釉质生长线B.釉板C.釉丛D.釉梭E.绞釉减少牙釉质折裂机会的结构是

测得孕妇坐骨结节间径7cm，出口后矢状径7cm，现妊娠39周，宫口开达2cm，正确的分娩方式是( )。

在病房里，舒适的相对湿度是

招标人对已发出的招标文件要进行必要的澄清或修改的，应当在招标文件所要求的投标文件截止时间至少()日前，以书面形式通知所有招标文件收受人。

________，海关应注销其注册登记。

患者主诉，近日他老想与某人关系破裂的事，奇怪的是自己耳朵听到另有人告诉他如何解脱，且反复多次听到这一内容声音，这种现象属于（）。

科学教育心理学的诞生时间是19世纪初。()

Haveyoueverbeenafraidtotalkbackwhenyouweretreatedunfairly?Haveyoueverboughtsomethingjustbecausethesalesman

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测得孕妇坐骨结节间径7cm，出口后矢状径7cm，现妊娠39周，宫口开达2cm，正确的分娩方式是(　　　)。