设某种器件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为20小时，在使用中当一个器件损坏后立即更换另一个新的器件，如此连续下去，已知每个器件进价为a元，试求在年计划中应为此器件做多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按2000

admin2015-11-16 33

问题设某种器件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为20小时，在使用中当一个器件损坏后立即更换另一个新的器件，如此连续下去，已知每个器件进价为a元，试求在年计划中应为此器件做多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按2000个工作小时计算)。

选项

答案解设年计划购进n个此种器件，则预算应为na元，每个器件使用寿命为X_i(1≤i≤n)，则X_i相互独立，且都服从参数为λ的指数分布，依题意知 λ＝1／20， E(X_i)＝1／λ， D(X_i)＝1／λ²， [*] 根据独立分布的中心极限定理，得到 [*] 解得n≥118，故年计划预算最少为118a元。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MFw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，求对角矩阵A，使得B和A相似，并问k为何值时，B为正定矩阵．

设，B=kE-A，问k取何值时，B为正定矩阵．

设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，一1，1)T，α2=(1，0，一1)T，α3=(1，2，一4)T，求A100．

设y=f(x)是由方程sin(xy)+ln(y—x)=x所确定的隐函数，求

设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求一个正交变换x=Py将二次型f=xTAx化成标准；

设A，B均为n阶矩阵，E＋AB可逆，化简(E＋BA)[E－B)(E＋AB)-1A]．

举例说明函数可导不一定连续可导．

设f(x，y)=讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．

设变换可把方程＝0简化为＝0，求常数a．

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。

《马伶传》一文的文体是()

患者女性，58岁，绝经2年。阴道少量出血伴阵发性排液1月余，无腹痛，无接触性出血。妇科检查：宫颈光滑，子宫稍小、活动，左附件区触及4cm×4cm×3cm实性包块。对诊断此病有帮助的检查是

兄弟姐妹间交换的移植均称为

妊娠禁用药不包括下列哪类

关于契税的计税依据，下列表述正确的有()。

计算，其中D＝{(x，y)｜一1≤x≤1，0≤y≤2}．

ACiscorouterisbootingandhasjustcompletedthePOSTprocess．ItisnowreadytofindandloadanIOSimage．Whatfunction

ManycountrieswillnotallowcigaretteadvertisingintheirnewspaperoronTV—especially【C1】______theadvertisementsareusu