首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(0,+∞)上二阶可导,且f’’(x)>0,记un=f(n),n=1,2,…,又u1<u2,证明
设函数f(x)在(0,+∞)上二阶可导,且f’’(x)>0,记un=f(n),n=1,2,…,又u1<u2,证明
admin
2019-07-22
52
问题
设函数f(x)在(0,+∞)上二阶可导,且f’’(x)>0,记u
n
=f(n),n=1,2,…,又u
1
<u
2
,证明
选项
答案
对函数f(x)分别在区间[k,k+1](k=1,2,…,n,…)上使用拉格朗日中值定理 u
2
一u
1
=f(2)一f(1)=f’(ξ
1
)>0,1<ξ
1
<2, ………… u
n-1
一u
n-2
=f(n一1)一f(n一2)=f’(ξ
n-2
),n一2<ξ
n-2
<n一1,u
n
一u
n-1
=f(n)一f(n一1)=f’(ξ
n-1
),n一1<ξ
n-1
<n。因f’’(x)>0,故f’(x)严格单调增加,即有f’(ξ
n-1
)>f’(ξ
n-2
)>…>f’(ξ
2
)>f’(ξ
1
)=u
2
一u
1
,则u
n
=(u
n
一u
n-1
)+(u
n-1
一u
n-2
)+…+(u
2
一u
1
)+u
1
=f’(ξ
n-1
)+f’(ξ
n-2
)+…+f’(ξ
1
)+u
1
>f’(ξ
1
)+f’(ξ
1
)+…+f’(ξ
1
)+u
1
=(n一1)(u
2
一u
1
)+u
1
, 于是有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MGN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(χ)在|χ|<δ内有定义且|f(χ)|≤χ2,则f(χ)在χ=0处().
求微分方程y2dχ+(2χy+y2)dy=0的通解.
已知r(A)=r1,且方程组AX=α有解,r(B)=r2,且BY=β无解,设A=[α1,α2,…,αn],B=[β1,β2,…,βn],且r(α1,α2,…,αn,α,β1,β2,…,βn,β)=r,则()
矩阵A=合同于
设F1(x)和F2(x)分别为X1和X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)+bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数中应取()
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2化之积成反比,比例系数为k=,求y=y(x).
设f(x)在(-∞,+∞)连续,存在极限证明:(Ⅰ)设A<B,则对∈(A,B),∈(-∞,+∞),使得f(ξ)=μ;(Ⅱ)f(x)在(-∞,+∞)有界.
求数列极限
设a1=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an}收敛,并求其极限值.
随机试题
试述太平天国农民战争的意义。
阅读《答李翊书》中的一段文字,然后回答问题。气,水也;言,浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也,气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?
关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序,下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)
以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时,不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。
行业的成长实际上是指( )。
企业会计方法和程序前后各期( )。
某公司正处于快速发展时期,急需高素质人才加盟,为此人力资源部门和多家猎头公司签订了合作协议,开始进行大张旗鼓的人才招募选拔。该公司人才招募选拔的流程是:猎头公司推荐候选人,候选人资料经人力资源部经理筛选后交总经理审阅,由总经理决定是否面试,再由人力资源部和
根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定,不得提取折旧的固定资产是()。
出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()
(2015·河南)既是课程标准的具体化,也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()
最新回复
(
0
)